{"id":23,"date":"2020-10-16T17:05:47","date_gmt":"2020-10-16T15:05:47","guid":{"rendered":"http:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/chapter\/chapter-1-2\/"},"modified":"2025-08-07T14:42:54","modified_gmt":"2025-08-07T12:42:54","slug":"chapter-1-2","status":"web-only","type":"chapter","link":"https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/chapter\/chapter-1-2\/","title":{"rendered":"Grundlagen"},"content":{"raw":"<h1 style=\"text-align: left;\">1.0 Grundlagen - Zeit Vokabeln zu lernen<\/h1>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Zun\u00e4chst die schlechte Nachricht: Sie werden in n\u00e4chster Zeit viele neue Begriffe lernen m\u00fcssen. Statistiker und Daten-Analysten sprechen eine eigene Sprache, die f\u00fcr Au\u00dfenstehende oft abschreckend wirkt. Die gute Nachricht ist jedoch, dass sich diese \"Sprache\" deutlich leichter erlernen l\u00e4sst als jede Fremdsprache, da die Anzahl der Vokabeln \u00fcberschaubar ist und sich dadurch schnell ein Lernerfolg einstellt. Ob Sie es glauben oder nicht, in K\u00fcrze werden auch Sie ganz nat\u00fcrlich von Variablen, Standardabweichungen oder Konfidenzintervallen sprechen und damit vielleicht auch ihr Umfeld zum Staunen bringen. Los gehts...<\/p>\r\n\r\n<h1>1.1 Grundlagen zu Variablen<\/h1>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">In diesem Kapitel wollen wir uns zun\u00e4chst mit der Grundlage der Statistik besch\u00e4ftigen, den Zahlen. Wenn man viele Zahlen vorliegen hat spricht man von <strong>Daten<\/strong>. Dies k\u00f6nnten beispielsweise die Verkaufszahlen unserer Burger-Kette des letzten Jahres sein oder die Ergebnisse einer Mitarbeiterbefragung.\u00a0Diese Daten beinhalten dann sehr unterschiedliche Arten von Zahlen, sogenannte <strong>Variablen<\/strong>. Dies k\u00f6nnte z.B. der Umsatz pro Tag, oder die durchschnittliche Zufriedenheit eines Mitarbeiters sein. F\u00fcr jede dieser Variablen beinhalten Daten oft viele Werte, z.B. den Umsatz jedes einzelnen Kunden unserer Burger-Filiale im letzten Jahr. Jeder dieser Kunden wird dann <strong>Merkmalstr\u00e4ger<\/strong> und sein Umsatz <strong>Merkmalsauspr\u00e4gung<\/strong> genannt.<\/p>\r\n\r\n<h2>Was sind Variablen?<\/h2>\r\nBeobachtbare oder messbare Merkmale, die verschiedene Werte annehmen k\u00f6nnen, werden als <strong>Variablen<\/strong> bezeichnet.\u00a0Die m\u00f6glichen Werte einer Variablen werden auch <strong>Merkmalsauspr\u00e4gungen<\/strong> genannt.\u00a0Bei vielen gemessenen Werten\u00a0spricht man von <strong>Daten<\/strong>.\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<ul>\r\n \t<li>Die \u201eK\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe\u201c ist eine Variable. Sie kann f\u00fcr verschiedene Personen unterschiedliche L\u00e4ngen in cm (m \/ mm \/ Zoll\/ \u2026) aufweisen.<\/li>\r\n \t<li>Andere Variablen: Alter, Intelligenz, Kreativit\u00e4t, Attraktivit\u00e4t, \u2026<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<h2>\u00dcbersicht grundlegender Begriffe<\/h2>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Zusammenfassend kann man sagen, dass Statistik sich mit <strong>Daten<\/strong> besch\u00e4ftigt, oder genauer gesagt mit den\u00a0<strong>Merkmalsauspr\u00e4gungen <\/strong>von <strong>Merkmalstr\u00e4gern<\/strong> auf verschiedenen <strong>Variablen<\/strong>. Die Begriffe hier nochmal in der \u00dcbersicht:<\/p>\r\n\r\n<table class=\"aligncenter\" style=\"border-collapse: collapse; width: 100%; height: 102px;\" border=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr style=\"height: 34px;\">\r\n<td style=\"width: 45.9404%; height: 34px;\"><strong>Merkmalstr\u00e4ger<\/strong>, F\u00e4lle, <span style=\"font-family: inherit; font-size: inherit;\">statistische Einheiten <\/span><span style=\"color: #ab0c0c;\">(\u201eZeilen im Datensatz\u201c)<\/span><\/td>\r\n<td style=\"width: 54.0596%; height: 34px;\">Objekte (meist Personen), an denen interessierende Gr\u00f6\u00dfen erfasst werden<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 34px;\">\r\n<td style=\"width: 45.9404%; height: 34px;\"><strong>Variablen<\/strong>, Merkmale<strong>\r\n<\/strong><span style=\"color: #ab0c0c;\">(\u201eSpalten im Datensatz\u201c)<\/span><\/td>\r\n<td style=\"width: 54.0596%; height: 34px;\">interessierende Gr\u00f6\u00dfen<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 34px;\">\r\n<td style=\"width: 45.9404%; height: 34px;\"><strong>Merkmals\u00adauspr\u00e4gungen, Daten\r\n<\/strong><span style=\"color: #ab0c0c;\">(\u201eFelder im Datensatz\u201c)<\/span><\/td>\r\n<td style=\"width: 54.0596%; height: 34px;\">(gemessener) Wert eines Merkmalstr\u00e4ger hinsichtlich eines Merkmals<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\nIm folgenden Video werden diese Begriffe nochmal am Beispiel unserer Burger-Kette FiveProfs vorgestellt.\r\n\r\n<a href=\"https:\/\/youtu.be\/iXEryl_NEXg\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Video 1.1. Grundlagen zu Variablen\r\n<\/a>\r\n\r\n[embed]https:\/\/www.youtube.com\/embed\/iXEryl_NEXg[\/embed]\r\n<h2>Klassifikation von Variablen<\/h2>\r\nIm n\u00e4chsten Schritt wollen wir uns nun n\u00e4her den <strong>verschiedenen Arten von Variablen<\/strong> widmen. Wie wir schon an den Beispielen gemerkt haben, k\u00f6nnen Variablen von ganz unterschiedlicher Natur sein: Manche beziehen sich auf reine Zahlenwerte wie Umsatz oder Gr\u00f6\u00dfe, manche haben eher eine sprachliche Auspr\u00e4gung, wie die Haarfarbe oder der Name, andere wiederum beziehen sich auf Dinge die nur schwer messbar sind, wie die Zufriedenheit oder der Geschmack. Diese <strong>Eigenschaften von Variablen<\/strong> haben wiederum einen gro\u00dfen Einfluss auf die Methoden und Verfahren die wir im Folgenden verwenden k\u00f6nnen. Daher wollen wir nun zun\u00e4chst eine Struktur entwickeln mit der wir verschiedene Arten von Variablen zuordnen bzw. klassifizieren k\u00f6nnen.\r\n<h2>Welche Arten von Variablen gibt es?<\/h2>\r\nGrunds\u00e4tzlich k\u00f6nnen Variablen <strong>klassifiziert<\/strong> werden in:\r\n<ul>\r\n \t<li>Qualitative oder quantitative Variablen\r\n<em>Was misst die Variable? Die Zugeh\u00f6rigkeit zu einer Kategorie oder die Auspr\u00e4gung auf einem Kontinuum?<\/em><\/li>\r\n \t<li>Diskrete oder stetige Variablen\r\n<em>Ist die Anzahl der m\u00f6glichen Werte endlich oder unendlich?<\/em><\/li>\r\n \t<li>Latente oder manifeste Variablen\r\n<em>Wie k\u00f6nnen wir die Variable erfassen? Durch direkte Beobachtung oder nur indirekt?<\/em><\/li>\r\n \t<li>Unabh\u00e4ngige oder abh\u00e4ngige Variablen\r\n<em>Ist die Variable im Versuch die zu messende Variable oder die vermutete Einflussgr\u00f6\u00dfe auf die zu messende Variable?\u00a0<\/em><\/li>\r\n<\/ul>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Hierbei k\u00f6nnen die ersten drei Arten der Klassifikation f\u00fcr jede Variable aufgrund der festen Eigenschaften der Variable vorgenommen werden. Die Frage ob eine Variable abh\u00e4ngig oder unabh\u00e4ngig ist, h\u00e4ngt jedoch vom Forschungsdesign ab. In der Praxis bedeutet das, dass dieselbe Variable in einem Versuch die abh\u00e4ngige Variable und in einem anderen Versuch die unabh\u00e4ngige Variable sein kann. Verwirrt? Keine Sorge, wir widmen uns nun jedem dieser Themen im Detail.<\/p>\r\n\r\n<h1 style=\"text-align: justify;\">1.2 Qualitative und Quantitative Variablen<\/h1>\r\n<h2 style=\"text-align: justify;\">Qualitative Variablen (kategorial)<\/h2>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Qualitative Variablen beschreiben die Zugeh\u00f6rigkeit einer Person oder eines Objektes zu einer <strong>Kategorie<\/strong>. \u00dcblicherweise haben die Auspr\u00e4gungen dann auch <strong>Buchstaben<\/strong> und keine Zahlen (z.B. \"K\u00f6ln\" als Wohnort). Bei genau zwei Auspr\u00e4gungen spricht man von einer <strong>dichotomen<\/strong> oder bin\u00e4ren Variablen (z.B. \"Schwanger\" und \"Nicht-Schwanger\").<\/p>\r\n\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<ul>\r\n \t<li><span style=\"color: #333333;\">Lieblingsburger<\/span><\/li>\r\n \t<li><span style=\"color: #333333;\"> Geschlecht<\/span><\/li>\r\n \t<li><span style=\"color: #333333;\">Wohnort<\/span><\/li>\r\n \t<li><span style=\"color: #333333;\">Fu\u00dfballverein<\/span><\/li>\r\n \t<li>Haarfarbe<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<h2>Quantitative Variablen (kontinuierlich, metrisch, skaliert)<\/h2>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Quantitative Variablen beschreiben die Auspr\u00e4gung eines Merkmals auf einem Kontinuum. Die Auspr\u00e4gungen sind quantitativ, das hei\u00dft alle Werte werden <strong>mit Zahlen dargestellt<\/strong>. Sie geben die Auspr\u00e4gungen einer Gr\u00f6\u00dfe in einer Form wieder, die auch<strong> Aussagen \u00fcber Abst\u00e4nde zwischen den Auspr\u00e4gungen<\/strong> erlaubt. Wenn beispielsweise die Gr\u00f6\u00dfe von Personen mit einem Meterstab gemessen wird, so kann eindeutig festgestellt werden, wer am gr\u00f6\u00dften ist und auch um wieviel diese Person gr\u00f6\u00dfer ist als eine andere Person.<\/p>\r\n\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<ul>\r\n \t<li>Gewicht<\/li>\r\n \t<li>Schulnote<\/li>\r\n \t<li>Alter<\/li>\r\n \t<li>Temperatur<\/li>\r\n \t<li>Einkommen<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Auch wenn die Begriffe quantitative und qualitative Variable in der Praxis h\u00e4ufig gebraucht werden, so ist ihre Definition nicht umfassend, da es auch Variablen gibt, die in keine der beiden Kategorien passt. Ein Beispiel hierf\u00fcr sind R\u00e4nge beim 100-Meter lauf. Hier k\u00f6nnen wir zwar sagen wer als erster ins Ziel gegangen ist, aber nicht um wieviel schneller diese Person war als der zweitplatzierte. Auch wird der Begriff der quantitativen Variable oft mit quantitativen Erhebungsverfahren verwechselt. Letzteres beschreiben Methoden wie Fragebogenforschung, die durchaus auch qualitative Fragen beinhalten k\u00f6nnen (z.B. wenn im Fragebogen nach der Augenfarbe gefragt wird). Daher werden wir im n\u00e4chsten Kapitel mit den <strong>sogenannten Skalenniveaus<\/strong> eine exaktere Klassifizierung von Variablen in dieser Dimension kennen lernen.<\/p>\r\nDas folgende Video soll Ihnen den Unterschied zwischen quantitativen und qualitativen Variablen nochmal an Beispielen n\u00e4herbringen.\r\n\r\n<a href=\"https:\/\/youtu.be\/MAg9Wky33JI\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Video 1.2 Qualitative und Quantitative Variablen<\/a>\r\n\r\n[embed]https:\/\/www.youtube.com\/embed\/MAg9Wky33JI[\/embed]\r\n<h1>1.3 Diskrete und Stetige Variablen<\/h1>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Bei <strong>quantitativen Variablen <\/strong>unterscheidet man zus\u00e4tzlich noch in diskrete und stetige Variablen. Um den Unterschied zwischen diesen Formen zu verstehen, ist es Hilfreich sich die Frage zu stellen, ob man die zu Grunde liegende Variable <strong>z\u00e4hlen<\/strong> kann (diskret) oder <strong>messen<\/strong> muss (stetig).<\/p>\r\n\r\n<h2>Diskrete Variablen<\/h2>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Die <strong>Anzahl der m\u00f6glichen Werte innerhalb eines beliebigem Intervalls ist endlich <\/strong>und damit genau abz\u00e4hlbar. Hierbei kann man Werte nicht beliebig genauer bestimmen, sondern es gibt feste Einheiten in denen die Merkmalsauspr\u00e4gungen bestimmt werden k\u00f6nnen (z.B. kann ich nur ganze Menschen in meiner Burgerfiliale z\u00e4hlen).<\/p>\r\n\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<ul>\r\n \t<li>Anzahl Kunden in meiner Burgerfiliale<\/li>\r\n \t<li>Augenzahl auf einem W\u00fcrfel<\/li>\r\n \t<li>Anzahl Parkpl\u00e4tze<\/li>\r\n \t<li>Notenskala<\/li>\r\n \t<li>Alter in Jahren<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<h2>Stetige Variablen<\/h2>\r\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 1em;\">Die Variable kann innerhalb eines Intervalls auf eine<\/span>m Kontinuum <strong style=\"font-size: 1em;\">beliebig genau<\/strong><span style=\"font-size: 1em;\">\u00a0beschrieben werden, d.h. die <\/span><strong style=\"font-size: 1em;\">Anzahl der m\u00f6glichen Werte ist unendlich.\u00a0<\/strong>Hierbei kann man also Werte beliebig genau messen, wodurch es praktisch nicht mehr vorkommt, das zwei oder mehr Merkmalstr\u00e4ger die selbe Merkmalsauspr\u00e4gung haben. Denken Sie dabei z.B. an Zeit, die man beliebig genau messen kann (Sekunden, Millisekunden etc.). Sicherlich finden sich in Ihrem Studiengang viele mit dem gleichen Alter in Jahren (diskrete Variable), aber wohl niemand der zur gleichen Millisekunde, wie Sie geboren ist und damit auch wirklich gleich alt ist (Alter als stetige Variable).<\/p>\r\n\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<ul>\r\n \t<li>Temperatur<\/li>\r\n \t<li>K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe<\/li>\r\n \t<li>Gewicht<\/li>\r\n \t<li>Zeit bzw. Alter wenn exakt gemessen<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\nDas folgende Video soll Ihnen den Unterschied zwischen stetigen und diskreten Variablen nochmal an Beispielen n\u00e4herbringen.\r\n\r\n<a href=\"https:\/\/youtu.be\/VPDXMjfEYBs\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Video 1.3. Diskrete und Stetige Variablen<\/a>\r\n\r\n[embed]https:\/\/www.youtube.com\/embed\/VPDXMjfEYBs[\/embed]\r\n<h1>1.4 Manifeste und Latente Variablen<\/h1>\r\n<h2>Manifeste Variablen<\/h2>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Bei Manifesten Variablen k\u00f6nnen direkt beobachtet oder gemessen werden und lassen so keinen Interpretationsspielraum zu. Wenn jemand z.B. 1,78 cm gro\u00df ist oder aus K\u00f6ln kommt, so handelt es sich hierbei um jeweils manifeste Variablen. Beobachtbar bezieht sich dabei jedoch nicht nur auf das mit dem Auge sichtbare (Sie k\u00f6nnten jemand wahrscheinlich nicht ansehen ob er aus K\u00f6ln kommt). Vielmehr geht es dabei darum ob ein Merkmal eindeutig und objektiv festgelegt ist und damit keiner weiteren Operationalisierung bedarf. So l\u00e4sst sich die Gr\u00f6\u00dfe und der Geburtstort z.B. eindeutig aus dem Personalausweis ermitteln, die Vorfreude der Person auf den Karneval (latente Variable) hingegen l\u00e4sst sich sehr unterschiedlich messen, worauf wir gleich im Folgenden eingehen.<\/p>\r\n\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele f\u00fcr manifeste Variablen<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<ul>\r\n \t<li>Gewicht<\/li>\r\n \t<li>Anzahl Burger-Filialen<\/li>\r\n \t<li>Wohnort<\/li>\r\n \t<li>Geschlecht<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<h2>Latente Variablen (Konstrukte)<\/h2>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Diese Variablen sind nur <strong>indirekt<\/strong> zu erfassen. Dies geschieht durch R\u00fcckschluss aus anderen manifesten Variablen. Die Auswahl geeigneter manifester Variablen f\u00fcr die Messung eines Konstrukts nennt man <strong>Operationalisieren<\/strong>. Das Problem dabei: es gibt f\u00fcr jede latente Variable unterschiedliche manifeste Variablen \/ Operationalisierungen. Wenn Sie zum Beispiel die Zufriedenheit mit diesem Buch als (latente) Variable messen wollen, so k\u00f6nnten Sie das \u00fcber eine Befragung (mit sehr unterschiedlichen Fragen), oder auch \u00fcber die Auswertung der durchschnittlichen Lesezeiten, der Likes in sozialen Medien oder der Bewertungen auf Amazon machen.<\/p>\r\n\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele f\u00fcr latente Variablen<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<ul>\r\n \t<li>Zufriedenheit mit unserer Burger-Filiale<\/li>\r\n \t<li>Spa\u00df an der Arbeit<\/li>\r\n \t<li>Intelligenz<\/li>\r\n \t<li>Markenimage<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\nDas folgende Video soll Ihnen den Unterschied zwischen latenten und manifesten Variablen nochmal an Beispielen n\u00e4herbringen.\r\n\r\n<a href=\"https:\/\/youtu.be\/DBVOV7_uMQA\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">1.4 Latente und Manifeste Variablen<\/a>\r\n\r\n[embed]https:\/\/www.youtube.com\/embed\/DBVOV7_uMQA[\/embed]\r\n<h1>1.5 Unabh\u00e4ngige und Abh\u00e4ngige Variablen<\/h1>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">H\u00e4ufig (aber nicht immer) ist es sinnvoll, Variablen als <strong>unabh\u00e4ngige oder abh\u00e4ngige Variablen<\/strong> zu klassifizieren. Grunds\u00e4tzlich werden diese Begriffe vor allem f\u00fcr die <strong>hypothesenpr\u00fcfende Forschung <\/strong>verwendet, zum Beispiel bei der Durchf\u00fchrung von Experimenten. Anders als bei den bisher besprochenen Klassifizierungen, ist diese Einordnung nicht basierend auf der Variable selbst, sondern basierend auf dem jeweiligen Untersuchungskontext und Versuchsaufbau. Ein und dieselbe Variable kann also im einen Experiment eine abh\u00e4ngige und im anderen Experiment eine unabh\u00e4ngige Variable sein.<\/p>\r\n\r\n<h2>Unabh\u00e4ngige Variable (Pr\u00e4diktor)<\/h2>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Die unabh\u00e4ngige Variable (UV) ist diejenige Variable, die im Rahmen eines Experiments <strong>variiert<\/strong> wird, <strong>um deren Auswirkungen<\/strong> auf die abh\u00e4ngige Variable <strong>zu erfassen<\/strong>. Wird sie nicht variiert, sondern nur gemessen, nennt man sie <strong>Pr\u00e4diktor<\/strong>. Die UV ist die vermutete Einflussgr\u00f6\u00dfe auf die abh\u00e4ngige Variable (AV).<\/p>\r\n\r\n<h2>Abh\u00e4ngige Variable (Kriterium)<\/h2>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Die abh\u00e4ngige Variable (AV) ist diejenige Variable, deren <strong>Ver\u00e4nderung<\/strong> im Rahmen eines Experiments <strong>infolge des Einflusses der UV gemessen wird<\/strong>. Die AV soll die Wirkung durch die UV erfassen. Die AV hei\u00dft deshalb abh\u00e4ngige Variable, weil ihre Auspr\u00e4gungen zumindest zum Teil von der UV abh\u00e4ngen. Die AV soll sich in Abh\u00e4ngigkeit von der UV ver\u00e4ndern. Wird die UV nicht variiert, nennt man die AV auch Kriterium.<\/p>\r\n\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele f\u00fcr abh\u00e4ngige und unabh\u00e4ngige Variablen<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n\r\nEs wird untersucht:\r\n<ul>\r\n \t<li>Der Einfluss der Temperatur im Raum (UV) auf die Konzentrationsf\u00e4higkeit der Studierenden (AV).<\/li>\r\n \t<li>Wie beeinflusst die Leistung des Dozenten (UV) die Anwesenheit der Studierenden in der Vorlesung (AV)?<\/li>\r\n \t<li>Die Auswirkung von Homeoffice\u00a0 (UV) auf die Arbeitsmotivation der Mitarbeiter (AV).<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\nDas folgende Video soll Ihnen den Unterschied zwischen UV und AV nochmal an Beispielen n\u00e4herbringen.\r\n\r\n<a href=\"https:\/\/youtu.be\/UBvVZDYCVwQ\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">1.5 Unabh\u00e4nige und Abh\u00e4ngige Variablen<\/a>\r\n\r\n[embed]https:\/\/www.youtube.com\/embed\/UBvVZDYCVwQ[\/embed]\r\n<h1>1.6 Variablen messen \u2013 Messtheorie<\/h1>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Bei einer Messung wird versucht die Realit\u00e4t \u2013 bzw. einen Ausschnitt davon \u2013 in Messwerten (Zahlen) abzubilden.\u00a0<strong>Messen ist die Zuordnung von Zahlen zu Merkmalstr\u00e4gern auf Basis ihrer Merkmalsauspr\u00e4gungen<\/strong> <strong>anhand definierter Regeln <\/strong>(z.B. K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe in cm, Reaktionszeit in <em>ms<\/em>, Schulleistung in Noten, Intelligenz in IQ-Werten).\u00a0Die <strong>Regeln<\/strong>, nach denen Zahlen zu Merkmalstr\u00e4gern zugeordnet werden, werden in einer <strong>Skala<\/strong> definiert. Die m\u00f6glichen Auspr\u00e4gungen nennt man auch <strong>Skalierung<\/strong>. Hierbei sind die Mindestvoraussetzung:<\/p>\r\n\r\n<ul>\r\n \t<li><strong>Exklusivit\u00e4t:<\/strong> Unterschiedliche Merkmalsauspr\u00e4gungen werden unterschiedlichen Zahlen zugeordnet.<\/li>\r\n \t<li><strong>Exhaustivit\u00e4t:<\/strong> Es existiert eine Zahl f\u00fcr jede beobachtete oder potentiell bestehende Merkmalsauspr\u00e4gung.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Eine umf\u00e4ngliche - und zugegebener Weise komplexe - Definition f\u00fcr das Messen lautet wie folgt:<\/p>\r\n\u201eMessen ist eine Zuordnung von Zahlen zu Objekten oder Ereignissen, sofern diese Zuordnung eine <strong>homomorphe Abbildung eines empirischen Relativs in ein numerisches Relativ <\/strong>ist.\u201c[footnote]Orth, Bernhard (1983): Grundlagen des Messens. In: Feger, H. et al. (Hg.): Messen und Testen. G\u00f6ttingen. S.136-180.[\/footnote]\r\n\r\nEine homomorphe Abbildung ist hierbei eine nicht umkehrbare eindeutige Abbildung von dem was man sieht oder beobachtet (empirisches Relativ) in eine Zahl (numerisches Relativ). Homomorph bedeutet, dass die Relationen der Zahlen im numerischen Relativ eindeutig den Relationen der Objekte im empirischen Relativ entsprechen. Ist Peter also zum Beispiel sichtbar gr\u00f6\u00dfer als Jana, so sollte Peter auch eine gr\u00f6\u00dfere Zahl bekommen als Jana. Wie die Skala konkret aussieht, hierf\u00fcr gibt es theoretisch sehr viele M\u00f6glichkeiten. Um die vorher genannten Bedingungen zu erf\u00fcllen, w\u00fcrde es Beispielsweise reichen f\u00fcr Peter die Zahl 2 und f\u00fcr Jana die Zahl 1 zu vergeben. \u00dcblicherweise w\u00fcrden wir hier jedoch sicherlich in Metern oder Zentimetern messen, in den USA jedoch in Foot und Inch. <span style=\"text-align: initial; font-size: 14pt;\">Bei der Entwicklung von messbaren Skalen gilt es daher grunds\u00e4tzlich folgende Aspekte zu beachten:<\/span>\r\n<ul>\r\n \t<li><strong>Repr\u00e4sentationsproblem:<\/strong> die Repr\u00e4sentation empirischer Objektrelationen durch Relationen der Zahlen, die den Objekten zugeordnet werden (z.B. Hans &lt; Otto; 1 &lt; 2)<\/li>\r\n \t<li><strong>Eindeutigkeitsproblem:<\/strong> die Eindeutigkeit der Zuordnungsregeln ( z.B. Addition einer Zahl zu der Skala; cm -&gt; mm )<\/li>\r\n \t<li><strong>Bedeutsamkeitsproblem:<\/strong> die Bedeutsamkeit der mit Messvorg\u00e4ngen verbundenen numerischen Aussagen ( z.B. k\u00f6nnen sinnvolle Mittelwerte gebildet werden?)<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Auf den ersten Blick scheint die L\u00f6sung dieser drei Probleme der sehr komplex (ist sie auch, vor allem wenn die Logik als Wissenschaft eingeschaltet wird). F\u00fcr die L\u00f6sung dieser Probleme hat Stevens (1946) das Konzept der vier Skalenniveaus entwickelt, welches bis heute in allen g\u00e4ngigen Methoden- und Statistiklehrb\u00fcchern, sowie in den g\u00e4ngigen Statistikprogrammen verwendet wird. Stevens unterscheidet hierbei vier Skalenniveaus: <strong>Nominal-, Ordinal-, Intervall- und Ratioskala, <\/strong>die wir uns im Folgenden n\u00e4her ansehen wollen.<\/p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Eine kurze Einf\u00fchrung zur Messtheorie und den Skalenniveaus gibt es in folgendem Video:<\/p>\r\n<a href=\"https:\/\/youtu.be\/ybte66t8HnU\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">1.6 Variablen messen - Messtheorie<\/a>\r\n\r\n[embed]https:\/\/www.youtube.com\/embed\/ybte66t8HnU[\/embed]\r\n<h1>1.7 Variablen \u2013 Skalenniveaus<\/h1>\r\nIn den Sozialwissenschaften wird zwischen folgenden <strong>vier Skalenniveaus <\/strong>unterschieden:\r\n<ul>\r\n \t<li>Nominalskala<\/li>\r\n \t<li>Ordinalskala<\/li>\r\n \t<li>Intervallskala<\/li>\r\n \t<li>Verh\u00e4ltnisskala<\/li>\r\n<\/ul>\r\nIn der Praxis (und in den meisten Statistikprogrammen) wird jedoch meist das Intervallskalenniveau und Verh\u00e4ltnisskalenniveau zusammengefasst und als \"metrisch\" oder parametrisch\" bezeichnet, da der Unterschied zwischen diesen beiden Kategorien eher von theoretischem als praktischem Interesse ist. Lassen Sie uns nun die Skalenniveaus im Detail betrachten.\r\n<h2>Nominalskala<\/h2>\r\nObjekte mit <strong>gleicher Merkmalsauspr\u00e4gung <\/strong>erhalten <strong>gleiche Zahlen<\/strong>, Objekte mit <strong>verschiedener Merkmalsauspr\u00e4gung <\/strong>erhalten <strong>verschiedene Zahlen<\/strong>.\r\n<ul>\r\n \t<li><strong>Interpretation: <\/strong>Gleich\/ungleich, d.h. Vergleich der Merkmalsauspr\u00e4gungen zweier Objekte beschr\u00e4nkt sich auf die Frage, ob die beiden Merkmalsauspr\u00e4gungen \u00fcbereinstimmen oder nicht<\/li>\r\n \t<li>Definierte Relationen: =\/\u2260<\/li>\r\n<\/ul>\r\nAnders ausgedr\u00fcckt, sagen die Zahlen in diesem Fall nur aus, ob ein Merkmalstr\u00e4ger die gleiche Eigenschaft hat (z.B. die gleiche Haarfarbe oder Wohnort) oder eine andere. Die Variable l\u00e4sst hierbei jedoch keine Bewertung zu, man kann also nicht sagen \"Blond &gt; Rothaarig\" oder \"K\u00f6ln &lt; Stuttgart\" sondern nur gleich oder ungleich (= oder \u2260 ).\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<ul>\r\n \t<li style=\"margin-top: 0px;\">Bundesl\u00e4nder<\/li>\r\n \t<li>R\u00fcckennummern einer Sportmannschaft<\/li>\r\n \t<li>Geschlecht: Allen weiblichen Personen wird eine 1 zugeordnet, allen m\u00e4nnlichen eine 2 (<em>oder weiblich=0 | m\u00e4nnlich=1)<\/em><\/li>\r\n \t<li>Gruppenzugeh\u00f6rigkeit: Abteilung 1 = 1, Abteilung 2 = 2\u00a0 <em>(oder anders herum m\u00f6glich)<\/em><\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<h2>Ordinalskala (Rangskala)<\/h2>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Eine Ordinalskala ordnet Objekten Zahlen zu, die so festgelegt sind, dass von jeweils zwei Objekten das Objekt mit der <strong>gr\u00f6\u00dferen Merkmalsauspr\u00e4gung<\/strong> die <strong>gr\u00f6\u00dfere Zahl <\/strong>erh\u00e4lt (oder auch anders herum). W\u00e4hrend dadurch klar ist welche Merkmalsauspr\u00e4gung gr\u00f6\u00dfer ist, erlauben die Zahlen jedoch keine Aussagen zu den Abst\u00e4nden zwischen den werten (also wieviel gr\u00f6\u00dfer ein wert ist).<\/p>\r\n\r\n<ul>\r\n \t<li><strong>Interpretation<\/strong>: Gleich\/ungleich, <strong>gr\u00f6\u00dfer\/kleiner<\/strong>, d.h. eine Rangfolge zwischen den Merkmalsauspr\u00e4gungen kann gebildet werden<\/li>\r\n \t<li>Definierte Relationen: =\/\u2260; &gt; &lt;<\/li>\r\n<\/ul>\r\nAnders ausgedr\u00fcckt, k\u00f6nnte man also nun sagen das es eine klare Rangfolge gibt, z.B. Master&gt;Bachelor&gt;Abitur, jedoch \u00fcber die Abst\u00e4nde der einzelnen Auspr\u00e4gungen keine Aussage getroffen werden kann (Ein Master ist z.B. nicht doppelt so viel wie ein Bachelor).\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<ul>\r\n \t<li>Reihenfolge meiner 3 Lieblings-Burgerketten<\/li>\r\n \t<li>Rangfolge der L\u00e4ufer beim 100-Meter Lauf<\/li>\r\n \t<li>Rankings (z.B. Hochschulrankings)<\/li>\r\n \t<li>Streng genommen auch alle Einsch\u00e4tzungsskalen\r\n(trifft zu = 4, trifft eher zu =3, trifft eher nicht zu =2, trifft nicht zu = 1)<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\nHinweis: In der Praxis werden die meisten Einsch\u00e4tzungsskalen (Beispielsweise sogenannte Likert-Skalen in Frageb\u00f6gen von 1-5) im Rahmen einer sogenannten \u201e<strong>per fiat\u201c-Messung<\/strong> (Messung durch Vertrauen) als intervallskaliert betrachtet, da sonst viele statistischen Verfahren gar nicht angewendet werden k\u00f6nnen.\r\n<h2>Intervallskala<\/h2>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Eine Intervallskala gibt zus\u00e4tzlich zur <strong>Ordnung der Merkmalsauspr\u00e4gungen<\/strong> auch Auskunft \u00fcber die <strong>Abst\u00e4nde zwischen den Auspr\u00e4gungen<\/strong>. Gleich gro\u00dfe Zahlendifferenzen (bzw. Intervalle) stehen f\u00fcr gleich gro\u00dfe Unterschiede der Merkmalsauspr\u00e4gungen (= \u00c4quidistanz).<\/p>\r\nHat z.B. ein Objekt den Skalenwert 1, so ist es von dem Objekt mit dem Skalenwert 2 genauso weit entfernt, wie dieses von einem Objekt mit dem Skalenwert 3. Der Nullpunkt (und auch die Einheit) einer Intervallskala sind jedoch willk\u00fcrlich.\r\n<ul>\r\n \t<li><strong>Interpretation<\/strong>: Gleich\/ungleich, gr\u00f6\u00dfer\/kleiner, <strong>Gleichheit von Differenzen<\/strong>. Aber: es k\u00f6nnen keine Aussagen \u00fcber das Verh\u00e4ltnis gebildet werden<\/li>\r\n \t<li>Relationen und Operationen: =\/\u2260; &gt; &lt;; \/- (Operationen hei\u00dft, ich darf Differenzen zwischen Daten rechnen bzw. Daten addieren)<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<ul>\r\n \t<li>Temperatur in Celsius oder Fahrenheit<\/li>\r\n \t<li>Intelligenzquotient oder Mitarbeiterzufriedenheit<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<h2>Verh\u00e4ltnisskala<\/h2>\r\nEine Verh\u00e4ltnisskala ist eine Intervallskala <strong>mit absolutem Nullpunkt <\/strong>(= Anfangspunkt der Skala), der das \u201eNichtvorhandensein\u201c des Merkmals ausdr\u00fcckt. Dies ist bei den meisten messbaren Gr\u00f6\u00dfen, wie Gewicht, Gr\u00f6\u00dfe oder Alter, der Fall.\r\n<ul>\r\n \t<li><strong>Interpretation: <\/strong>Gleich\/ungleich, gr\u00f6\u00dfer\/kleiner, <strong>Gleichheit von <\/strong>Differenzen und <strong>Verh\u00e4ltnissen<\/strong><\/li>\r\n \t<li>Relationen und Operationen: =\/\u2260; &gt; &lt;; +\/-; <strong>\u00d7\/:<\/strong>\r\n(hier darf ich Daten zus\u00e4tzlich miteinander Multiplizieren \/ Dividieren und Verh\u00e4ltnisse bilden)<\/li>\r\n<\/ul>\r\nTipp: Bei einer Verh\u00e4ltnisskala ist die Aussage 4 ist doppelt so viel wie 2 inhaltlich richtig, bei einer Intervallskala nicht. So sind z.B. 30 Grad Celsius nicht doppelt so warm wie 15 Grad Celsius (auch wenn viele das umgangssprachlich behaupten). Hingegen sind 500 Grad auf der Kelvin-Skala tats\u00e4chlich doppelt so warm, wie 250 Grad Kelvin, da hier ein nat\u00fcrlich Nullpunkt (0 Kelvin) vorliegt.\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<ul>\r\n \t<li>Gr\u00f6\u00dfe in m, cm, mm, km, \u2026<\/li>\r\n \t<li>Gewicht in kg, g, mg, \u2026<\/li>\r\n \t<li>Zeit in sec, min, h, \u2026<\/li>\r\n \t<li>Einkommen in Euro, Cent, $, \u2026<\/li>\r\n \t<li>Temperatur in Kelvin<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<a href=\"https:\/\/amzn.to\/3dYLUip\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img class=\"alignnone wp-image-1675 size-full\" src=\"http:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2022\/03\/Buch1.jpg\" alt=\"Das Statistik Buch von Five Profs\" width=\"1200\" height=\"800\" \/><\/a>\r\n<h2>Skalenniveaus &amp; Statistik<\/h2>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">F\u00fcr die Statistik (zul\u00e4ssige Darstellungen, Berechnungen und Tests) ist es relevant, ob Merkmale nominal-, ordinal- oder (mindestens) intervall-skaliert sind. Die <strong>Unterschiede<\/strong> <strong>zwischen Intervall- und Verh\u00e4ltnisskala <\/strong>sind <strong>f\u00fcr die Statistik irrelevant <\/strong>und f\u00fcr die Anwendung nur von nachrangigem Interesse (Allerdings ist die Unterscheidung relevant, wenn man Verh\u00e4ltnisse bilden will). Daher verwenden alle Statistikprogramme und auch einige Fachb\u00fccher nur diese drei Skalenniveaus.<\/p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Tipp: Wenn sich bei der Operationalisierung, z.B. eines latenten Konstrukts, mehrere Skalenarten anbieten, sollte diejenige mit dem <strong>h\u00f6chsten Skalenniveau <\/strong>gew\u00e4hlt werden. Dieses kann sp\u00e4ter auch immer in ein niedrigeres umgewandelt werden.<\/p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Noch nicht ganz klar? Das folgende Video zeigt nochmal das Thema Skalenniveaus am Beispiel unserer Burger-Kette Five-Profs.<\/p>\r\n<a href=\"https:\/\/youtu.be\/tQxkOdknSNI\">1.7 Variablen Skalenniveaus<\/a>\r\n\r\n[embed]https:\/\/www.youtube.com\/embed\/tQxkOdknSNI[\/embed]\r\n<h1>1.8 Variablentypen in der \u00dcbersicht<\/h1>\r\nDie folgende Tabelle fasst nochmal die Skalenniveaus und die wichtigsten Eigenschaften zusammen knapp zusammen:\r\n<table class=\"lines aligncenter\" style=\"border-collapse: collapse; width: 96.2094%; height: 64px;\" border=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr style=\"height: 16px;\">\r\n<td style=\"width: 17.1238%; height: 16px;\"><strong>Skalenniveau<\/strong><\/td>\r\n<td style=\"width: 27.8129%; height: 16px;\"><strong>Beispiele<\/strong><\/td>\r\n<td style=\"width: 27.9536%; height: 16px;\"><strong>M\u00f6gliche Aussagen<\/strong><\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 16px;\">\r\n<td style=\"width: 17.1238%; height: 16px;\">Nominalskala<\/td>\r\n<td style=\"width: 27.8129%; height: 16px;\">Geschlecht, Diagnosen<\/td>\r\n<td style=\"width: 27.9536%; height: 16px;\">Gleichheit\/ Verschiedenheit<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 16px;\">\r\n<td style=\"width: 17.1238%; height: 16px;\">Ordinalskala<\/td>\r\n<td style=\"width: 27.8129%; height: 16px;\">Schulbildung, Ratings<\/td>\r\n<td style=\"width: 27.9536%; height: 16px;\">Gr\u00f6\u00dfer \/ Kleiner Relation<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 16px;\">\r\n<td style=\"width: 17.1238%; height: 16px;\">Intervallskala<\/td>\r\n<td style=\"width: 27.8129%; height: 16px;\">IQ, Pers\u00f6nlichkeits-merkmale<\/td>\r\n<td style=\"width: 27.9536%; height: 16px;\">Gleichheit von Differenzen<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr>\r\n<td style=\"width: 17.1238%;\">Verh\u00e4ltnisskala<\/td>\r\n<td style=\"width: 27.8129%;\">Gewicht, Einkommen<\/td>\r\n<td style=\"width: 27.9536%;\">Gleichheit der Verh\u00e4ltnisse<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\n<img class=\"aligncenter wp-image-1057 \" src=\"https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/10\/Skalenniveaus-1024x308.png\" alt=\"\" width=\"891\" height=\"268\" \/>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Das wissen um das richtige Skalenniveau wird f\u00fcr Sie im weiteren Verlauf noch sehr wichtig sein, da fast alle statistischen Verfahren ein gewisses Skalenniveau voraussetzen. Um diese, auch in aktueller Statistik-Software,\u00a0 rechnen zu k\u00f6nnen, m\u00fcssen Sie also sicher im Umgang mit diesen Begriffen werden. Zum Abschluss dieses Kapitels wird die \u00dcbersicht der Skalenniveaus\u00a0 im folgenden Video nochmal wiederholt und vertieft:\r\n<a href=\"https:\/\/youtu.be\/4LcO3umRN88\">1.8 Variablentypen in der \u00dcbersicht<\/a><\/p>\r\n[embed]https:\/\/www.youtube.com\/embed\/4LcO3umRN88[\/embed]\r\n<h1 class=\"title style-scope ytd-video-primary-info-renderer\">1.9 Variablen in Jamovi anlegen<\/h1>\r\nIn Jamovi gibt es eine einfache M\u00f6glichkeit, Variablen zu definieren und anzupassen. Neben der Datenansicht gibt es auch eine separate Variablenansicht, in der Variablen detaillierter bearbeitet werden k\u00f6nnen.\r\n\r\n<strong>Variablennamen festlegen<\/strong>\r\n\r\nBeim Anlegen neuer Variablen wird automatisch ein Name vergeben, der jedoch angepasst werden kann. Der Name sollte sinnvoll und eindeutig sein, daneben kann noch eine Variablenbeschreibung eingegeben werden, hier bietet es sich z.B. an die Frage aus dem Fragebogen zu hinterlegen.\r\n\r\n<strong>Skalenniveau und Datentypen<\/strong>\r\n\r\nJamovi unterscheidet zwischen nominalen (ungeordnete Kategorien), ordinalen (geordnete Kategorien) und kontinuierlichen (metrischen) Variablen sowie ID-Variablen f\u00fcr textbasierte Variablen. Als Datentypen stehen Ganzzahl (Zahlen ohne Nachkommastellen), Dezimal (Zahlen mit Nachkommastellen) und Text (Zeichenfolgen oder kategorische Werte) zur Verf\u00fcgung. Die richtige Wahl ist entscheidend, da in Jamovi die Analysen nur genutzt werden k\u00f6nnen wenn das richtige Skalenniveau und der richtige Datentyp hinterlegt ist\r\n\r\n<strong>Wertebeschriftung und fehlende Werte<\/strong>\r\n\r\nF\u00fcr kategoriale Variablen k\u00f6nnen Wertebeschriftungen definiert werden, sodass numerische Werte mit Bezeichnungen versehen werden (z.B. 1 = \"Weiblich\", 2 = \"M\u00e4nnlich\" etc.). Fehlende Werte k\u00f6nnen explizit markiert werden; leere Zellen werden in Jamovi automatisch als fehlende Werte erkannt.\r\n\r\nDas folgende Video zeigt das Anlegen von Variablen in Jamovi an einigen Beispielen.\r\n\r\nhttps:\/\/youtu.be\/y6TQZksa5zI?feature=shared\r\n<h1>1.10 Variablen in SPSS anlegen<\/h1>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">SPSS bietet zwei Sichtweisen auf Ihre Datensatz, die Datenansicht und die Variablenansicht. In diesem Kapitel wollen wir uns zun\u00e4chst damit besch\u00e4ftigen wie neue Variablen in SPSS angelegt werden k\u00f6nnen. Beispielsweise ist dies dann der Fall, wenn Sie einen Papierfragebogen verwendet haben und nun die Daten in SPSS eingeben wollen.\u00a0Der erste Schritt vor der Dateneingabe ist, dass Sie die Variablen in SPSS anlegen. Dazu m\u00fcssen Sie in die Variablenansicht wechseln und dort zun\u00e4chst in der Spalte <em><strong>Name<\/strong><\/em> einen Variablennamen festlegen. Dabei gibt es einige Regeln zu beachten. Hier die wichtigsten Regeln:<\/p>\r\n\r\n<ul>\r\n \t<li>Sinnvolle Namen mit Bezug zur Erhebung bzw. zum Fragebogen w\u00e4hlen, z.B. sollte die Fragennummer auftauchen<\/li>\r\n \t<li>Der Name darf max. 64 Zeichen lang sein \u2013 idealerweise kurze Namen w\u00e4hlen, da dies \u00fcbersichtlicher ist.<\/li>\r\n \t<li>L\u00e4ngere Bezeichnungen k\u00f6nnen sp\u00e4ter bei der Variablenbeschriftung noch vergeben werden<\/li>\r\n \t<li>Variablenname muss eindeutig sein<\/li>\r\n \t<li>Variablenname muss mit einem Buchstaben (oder @) beginnen<\/li>\r\n \t<li>Der Variablenname darf kein Leerzeichen enthalten<\/li>\r\n \t<li>Bestimmte Symbole d\u00fcrfen nicht verwendet werden, z.B. +, -, $, &amp;<\/li>\r\n \t<li>Gro\u00df- und Kleinschreibung wird gleichbehandelt.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<div>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Die n\u00e4chste Spalte ist der <em><strong>Typ <\/strong><\/em>(Variablentyp). Grunds\u00e4tzlich unterscheidet man beim Variablentyp zwischen <em><strong>Numerisch<\/strong> <\/em>f\u00fcr Zahlen und <em><strong>Zeichenfolge<\/strong><\/em> f\u00fcr Variablen die Text beinhalten. Letztere m\u00fcssen f\u00fcr weitere Analyse umcodiert werden, d.h. die Antworten in Zahlen \u201e\u00fcbersetzt\u201c werden, deren Bedeutung unter Wertelabels definiert werden m\u00fcssen. Die weiteren Auswahlm\u00f6glichkeiten werden in der Praxis sehr selten genutzt und daher an dieser Stelle nicht besprochen. Die <em><strong>Breite<\/strong><\/em> legt fest, wie viele Zeichen maximal in die Variable eingegeben werden k\u00f6nnen. Vor allem bei Text-Variablen aus offenen Fragen sollte dieses Feld gro\u00df genug gew\u00e4hlt werden da sonst beim Import von Daten Text abgeschnitten werden kann. Die <strong>Dezimalstellen<\/strong> legen fest wie viele Nachkommastelen die Variable haben soll. Die Breite muss so gro\u00df sein, dass alle Dezimalstellen angezeigt werden k\u00f6nnen. <span style=\"font-size: 14pt;\"><span style=\"font-size: 14pt;\">Mit <em><strong>\u00a0Beschriftungen<\/strong><\/em> k\u00f6nnen einer Variable weitere Beschreibungen zugeordnet werden um diese weiter zu erkl\u00e4ren oder um zum Beispiel die Frage aus einem Fragebogen zu dokumentieren.<\/span><\/span><\/p>\r\n\r\n<div style=\"text-align: justify;\">Die Spalte <em><strong>Werte <\/strong><\/em>erlaubt es bestimmten Auspr\u00e4gungen einer Variable eine Beschreibung zuzuordnen. Dies ist sehr sinnvoll bei numerisch codierten Variablen. Das sind Variablen die eigentlich qualitativ sind (z.B. der Lieblingssport oder das Sternzeichen), die aber mit Zahlen codiert werden (z.B. 1=Widder, 2=Stier etc.). Damit Sie nachher noch wissen welche Zahl welcher Auspr\u00e4gung entspricht sollten Sie hier die entsprechenden Wertepaare hinterlegen. Ein weitere Vorteil ist auch, dass sp\u00e4ter in Auswertungen auch die Werte mit den entsprechenden Beschreibungen dargestellt werden und nicht nur mit den vergebenen Zahlen.<\/div>\r\n<div style=\"text-align: justify;\">\r\n<div><em><strong>Fehlende Werte<\/strong> <\/em>erm\u00f6glicht die Definition von numerischen Werten als \u201efehlend\u201c, d.h. diese werden bei Analysen nicht weiter ber\u00fccksichtigt. Wenn Sie bei der Eingabe von Daten sp\u00e4ter Felder leer lassen werden dieser mit einem \".\" automatisch als fehlende Werte hinterlegt. Es empfiehlt sich jedoch, diese mit einer frei w\u00e4hlbaren Zahl, die jedoch in den Daten nicht vorkommt (z.B.\u00a0 \u201e-99 \u201c) zu deklarieren und dies dann bei <em><strong>Fehlende Werte<\/strong><\/em> zu vermerken. Der Vorteil dabei ist, dass damit eine Auslassung bei der Eingabe von der Auslassung bei der Beantwortung unterschieden werden kann (und damit Fl\u00fcchtigkeitsfehler bei der Dateneingaben schnell auffallen). <em><strong>Spalten<\/strong> <\/em>und <em><strong>Ausrichtung<\/strong> <\/em>betreffen nur die Darstellung der Variable in der Datenansicht und haben keine Auswirkung auf die Auswertung. Das <strong>Ma\u00df <\/strong><span style=\"font-size: 14pt;\">erm\u00f6glicht die Definition des Skalenniveaus. Hierbei entspricht \u201eSkala\u201c mindestens Intervall-Skalierung (Also Intervall- oder Verh\u00e4ltnisskala). Die\u00a0<\/span><span style=\"font-size: 14pt;\"><em><strong>Rolle<\/strong><\/em> spezifiziert die Rolle der Variablen im Modell, z.B. als Pr\u00e4diktor (Eingabe) oder Kriterium (Ziel). Jedoch hat<\/span><span style=\"font-size: 14pt;\"> diese Option so gut wie keine Auswirkungen auf das operative Handling mit SPSS und kann daher auch ausgelassen werden.<\/span><\/div>\r\n<\/div>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Das folgende Video zeigt die Definition von Variablen an einigen Beispielen.<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<a href=\"https:\/\/youtu.be\/w2AfiBUiR-0\">Video 1.9 Variablen in SPSS eingeben<\/a>\r\n\r\nhttps:\/\/www.youtube.com\/embed\/w2AfiBUiR-0\r\n<h1>1.10 \u00dcbungsfragen<\/h1>\r\nBei den folgenden Aufgaben k\u00f6nnen Sie Ihr theoretisches Verst\u00e4ndnis unter Beweis stellen. Auf den Karteikarten sind jeweils auf der Vorderseite die Frage und auf der R\u00fcckseite die Antwort dargestellt. Viel Erfolg bei der Bearbeitung!\r\n\r\n[h5p id=\"76\"]\r\n\r\n[h5p id=\"45\"]\r\n\r\n[h5p id=\"77\"]\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\nIn diesem Teil sollen verschiedene Aussagen auf ihren Wahrheitsgehalt gepr\u00fcft werden. In Form von Multiple Choice Aufgaben soll f\u00fcr jede Aussage gepr\u00fcft werden, ob diese stimmt oder nicht.\u00a0Wenn die Aussage richtig ist, klicke auf das Quadrat am Anfang der jeweiligen Aussage. Viel Erfolg!\r\n\r\n[h5p id=\"2\"]\r\n\r\n[h5p id=\"3\"]\r\n\r\n[h5p id=\"4\"]\r\n\r\n[h5p id=\"14\"]\r\n\r\n[h5p id=\"5\"]\r\n\r\n[h5p id=\"6\"]\r\n<h1>1.11 \u00dcbungsaufgaben<\/h1>\r\n<div><header>Welches (h\u00f6chste) Skalenniveau kann bei folgenden Variablen angenommen werden?<\/header><\/div>\r\n[h5p id=\"52\"]\r\n\r\n<a href=\"https:\/\/open.spotify.com\/show\/5ro31tpkiOMYJQwprTARqG?si=qsUsnFtWSXSYJELIv0sPHA\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><img class=\"alignnone size-full wp-image-1877\" src=\"http:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/10\/Unbenannt.png\" alt=\"\" width=\"985\" height=\"286\" \/><\/a>\r\n\r\n&nbsp;","rendered":"<h1 style=\"text-align: left;\">1.0 Grundlagen &#8211; Zeit Vokabeln zu lernen<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\">Zun\u00e4chst die schlechte Nachricht: Sie werden in n\u00e4chster Zeit viele neue Begriffe lernen m\u00fcssen. Statistiker und Daten-Analysten sprechen eine eigene Sprache, die f\u00fcr Au\u00dfenstehende oft abschreckend wirkt. Die gute Nachricht ist jedoch, dass sich diese &#8222;Sprache&#8220; deutlich leichter erlernen l\u00e4sst als jede Fremdsprache, da die Anzahl der Vokabeln \u00fcberschaubar ist und sich dadurch schnell ein Lernerfolg einstellt. Ob Sie es glauben oder nicht, in K\u00fcrze werden auch Sie ganz nat\u00fcrlich von Variablen, Standardabweichungen oder Konfidenzintervallen sprechen und damit vielleicht auch ihr Umfeld zum Staunen bringen. Los gehts&#8230;<\/p>\n<h1>1.1 Grundlagen zu Variablen<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\">In diesem Kapitel wollen wir uns zun\u00e4chst mit der Grundlage der Statistik besch\u00e4ftigen, den Zahlen. Wenn man viele Zahlen vorliegen hat spricht man von <strong>Daten<\/strong>. Dies k\u00f6nnten beispielsweise die Verkaufszahlen unserer Burger-Kette des letzten Jahres sein oder die Ergebnisse einer Mitarbeiterbefragung.\u00a0Diese Daten beinhalten dann sehr unterschiedliche Arten von Zahlen, sogenannte <strong>Variablen<\/strong>. Dies k\u00f6nnte z.B. der Umsatz pro Tag, oder die durchschnittliche Zufriedenheit eines Mitarbeiters sein. F\u00fcr jede dieser Variablen beinhalten Daten oft viele Werte, z.B. den Umsatz jedes einzelnen Kunden unserer Burger-Filiale im letzten Jahr. Jeder dieser Kunden wird dann <strong>Merkmalstr\u00e4ger<\/strong> und sein Umsatz <strong>Merkmalsauspr\u00e4gung<\/strong> genannt.<\/p>\n<h2>Was sind Variablen?<\/h2>\n<p>Beobachtbare oder messbare Merkmale, die verschiedene Werte annehmen k\u00f6nnen, werden als <strong>Variablen<\/strong> bezeichnet.\u00a0Die m\u00f6glichen Werte einer Variablen werden auch <strong>Merkmalsauspr\u00e4gungen<\/strong> genannt.\u00a0Bei vielen gemessenen Werten\u00a0spricht man von <strong>Daten<\/strong>.<\/p>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<ul>\n<li>Die \u201eK\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe\u201c ist eine Variable. Sie kann f\u00fcr verschiedene Personen unterschiedliche L\u00e4ngen in cm (m \/ mm \/ Zoll\/ \u2026) aufweisen.<\/li>\n<li>Andere Variablen: Alter, Intelligenz, Kreativit\u00e4t, Attraktivit\u00e4t, \u2026<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<h2>\u00dcbersicht grundlegender Begriffe<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Zusammenfassend kann man sagen, dass Statistik sich mit <strong>Daten<\/strong> besch\u00e4ftigt, oder genauer gesagt mit den\u00a0<strong>Merkmalsauspr\u00e4gungen <\/strong>von <strong>Merkmalstr\u00e4gern<\/strong> auf verschiedenen <strong>Variablen<\/strong>. Die Begriffe hier nochmal in der \u00dcbersicht:<\/p>\n<table class=\"aligncenter\" style=\"border-collapse: collapse; width: 100%; height: 102px;\">\n<tbody>\n<tr style=\"height: 34px;\">\n<td style=\"width: 45.9404%; height: 34px;\"><strong>Merkmalstr\u00e4ger<\/strong>, F\u00e4lle, <span style=\"font-family: inherit; font-size: inherit;\">statistische Einheiten <\/span><span style=\"color: #ab0c0c;\">(\u201eZeilen im Datensatz\u201c)<\/span><\/td>\n<td style=\"width: 54.0596%; height: 34px;\">Objekte (meist Personen), an denen interessierende Gr\u00f6\u00dfen erfasst werden<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 34px;\">\n<td style=\"width: 45.9404%; height: 34px;\"><strong>Variablen<\/strong>, Merkmale<strong><br \/>\n<\/strong><span style=\"color: #ab0c0c;\">(\u201eSpalten im Datensatz\u201c)<\/span><\/td>\n<td style=\"width: 54.0596%; height: 34px;\">interessierende Gr\u00f6\u00dfen<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 34px;\">\n<td style=\"width: 45.9404%; height: 34px;\"><strong>Merkmals\u00adauspr\u00e4gungen, Daten<br \/>\n<\/strong><span style=\"color: #ab0c0c;\">(\u201eFelder im Datensatz\u201c)<\/span><\/td>\n<td style=\"width: 54.0596%; height: 34px;\">(gemessener) Wert eines Merkmalstr\u00e4ger hinsichtlich eines Merkmals<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Im folgenden Video werden diese Begriffe nochmal am Beispiel unserer Burger-Kette FiveProfs vorgestellt.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/youtu.be\/iXEryl_NEXg\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Video 1.1. Grundlagen zu Variablen<br \/>\n<\/a><\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"1.1. Grundlagen zu Variablen\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/iXEryl_NEXg?feature=oembed&#38;rel=0\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/p>\n<h2>Klassifikation von Variablen<\/h2>\n<p>Im n\u00e4chsten Schritt wollen wir uns nun n\u00e4her den <strong>verschiedenen Arten von Variablen<\/strong> widmen. Wie wir schon an den Beispielen gemerkt haben, k\u00f6nnen Variablen von ganz unterschiedlicher Natur sein: Manche beziehen sich auf reine Zahlenwerte wie Umsatz oder Gr\u00f6\u00dfe, manche haben eher eine sprachliche Auspr\u00e4gung, wie die Haarfarbe oder der Name, andere wiederum beziehen sich auf Dinge die nur schwer messbar sind, wie die Zufriedenheit oder der Geschmack. Diese <strong>Eigenschaften von Variablen<\/strong> haben wiederum einen gro\u00dfen Einfluss auf die Methoden und Verfahren die wir im Folgenden verwenden k\u00f6nnen. Daher wollen wir nun zun\u00e4chst eine Struktur entwickeln mit der wir verschiedene Arten von Variablen zuordnen bzw. klassifizieren k\u00f6nnen.<\/p>\n<h2>Welche Arten von Variablen gibt es?<\/h2>\n<p>Grunds\u00e4tzlich k\u00f6nnen Variablen <strong>klassifiziert<\/strong> werden in:<\/p>\n<ul>\n<li>Qualitative oder quantitative Variablen<br \/>\n<em>Was misst die Variable? Die Zugeh\u00f6rigkeit zu einer Kategorie oder die Auspr\u00e4gung auf einem Kontinuum?<\/em><\/li>\n<li>Diskrete oder stetige Variablen<br \/>\n<em>Ist die Anzahl der m\u00f6glichen Werte endlich oder unendlich?<\/em><\/li>\n<li>Latente oder manifeste Variablen<br \/>\n<em>Wie k\u00f6nnen wir die Variable erfassen? Durch direkte Beobachtung oder nur indirekt?<\/em><\/li>\n<li>Unabh\u00e4ngige oder abh\u00e4ngige Variablen<br \/>\n<em>Ist die Variable im Versuch die zu messende Variable oder die vermutete Einflussgr\u00f6\u00dfe auf die zu messende Variable?\u00a0<\/em><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Hierbei k\u00f6nnen die ersten drei Arten der Klassifikation f\u00fcr jede Variable aufgrund der festen Eigenschaften der Variable vorgenommen werden. Die Frage ob eine Variable abh\u00e4ngig oder unabh\u00e4ngig ist, h\u00e4ngt jedoch vom Forschungsdesign ab. In der Praxis bedeutet das, dass dieselbe Variable in einem Versuch die abh\u00e4ngige Variable und in einem anderen Versuch die unabh\u00e4ngige Variable sein kann. Verwirrt? Keine Sorge, wir widmen uns nun jedem dieser Themen im Detail.<\/p>\n<h1 style=\"text-align: justify;\">1.2 Qualitative und Quantitative Variablen<\/h1>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">Qualitative Variablen (kategorial)<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Qualitative Variablen beschreiben die Zugeh\u00f6rigkeit einer Person oder eines Objektes zu einer <strong>Kategorie<\/strong>. \u00dcblicherweise haben die Auspr\u00e4gungen dann auch <strong>Buchstaben<\/strong> und keine Zahlen (z.B. &#8222;K\u00f6ln&#8220; als Wohnort). Bei genau zwei Auspr\u00e4gungen spricht man von einer <strong>dichotomen<\/strong> oder bin\u00e4ren Variablen (z.B. &#8222;Schwanger&#8220; und &#8222;Nicht-Schwanger&#8220;).<\/p>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<ul>\n<li><span style=\"color: #333333;\">Lieblingsburger<\/span><\/li>\n<li><span style=\"color: #333333;\"> Geschlecht<\/span><\/li>\n<li><span style=\"color: #333333;\">Wohnort<\/span><\/li>\n<li><span style=\"color: #333333;\">Fu\u00dfballverein<\/span><\/li>\n<li>Haarfarbe<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<h2>Quantitative Variablen (kontinuierlich, metrisch, skaliert)<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Quantitative Variablen beschreiben die Auspr\u00e4gung eines Merkmals auf einem Kontinuum. Die Auspr\u00e4gungen sind quantitativ, das hei\u00dft alle Werte werden <strong>mit Zahlen dargestellt<\/strong>. Sie geben die Auspr\u00e4gungen einer Gr\u00f6\u00dfe in einer Form wieder, die auch<strong> Aussagen \u00fcber Abst\u00e4nde zwischen den Auspr\u00e4gungen<\/strong> erlaubt. Wenn beispielsweise die Gr\u00f6\u00dfe von Personen mit einem Meterstab gemessen wird, so kann eindeutig festgestellt werden, wer am gr\u00f6\u00dften ist und auch um wieviel diese Person gr\u00f6\u00dfer ist als eine andere Person.<\/p>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<ul>\n<li>Gewicht<\/li>\n<li>Schulnote<\/li>\n<li>Alter<\/li>\n<li>Temperatur<\/li>\n<li>Einkommen<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">Auch wenn die Begriffe quantitative und qualitative Variable in der Praxis h\u00e4ufig gebraucht werden, so ist ihre Definition nicht umfassend, da es auch Variablen gibt, die in keine der beiden Kategorien passt. Ein Beispiel hierf\u00fcr sind R\u00e4nge beim 100-Meter lauf. Hier k\u00f6nnen wir zwar sagen wer als erster ins Ziel gegangen ist, aber nicht um wieviel schneller diese Person war als der zweitplatzierte. Auch wird der Begriff der quantitativen Variable oft mit quantitativen Erhebungsverfahren verwechselt. Letzteres beschreiben Methoden wie Fragebogenforschung, die durchaus auch qualitative Fragen beinhalten k\u00f6nnen (z.B. wenn im Fragebogen nach der Augenfarbe gefragt wird). Daher werden wir im n\u00e4chsten Kapitel mit den <strong>sogenannten Skalenniveaus<\/strong> eine exaktere Klassifizierung von Variablen in dieser Dimension kennen lernen.<\/p>\n<p>Das folgende Video soll Ihnen den Unterschied zwischen quantitativen und qualitativen Variablen nochmal an Beispielen n\u00e4herbringen.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/youtu.be\/MAg9Wky33JI\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Video 1.2 Qualitative und Quantitative Variablen<\/a><\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"1.2 Qualitative und Quantitative Variablen\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/MAg9Wky33JI?feature=oembed&#38;rel=0\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/p>\n<h1>1.3 Diskrete und Stetige Variablen<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\">Bei <strong>quantitativen Variablen <\/strong>unterscheidet man zus\u00e4tzlich noch in diskrete und stetige Variablen. Um den Unterschied zwischen diesen Formen zu verstehen, ist es Hilfreich sich die Frage zu stellen, ob man die zu Grunde liegende Variable <strong>z\u00e4hlen<\/strong> kann (diskret) oder <strong>messen<\/strong> muss (stetig).<\/p>\n<h2>Diskrete Variablen<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Die <strong>Anzahl der m\u00f6glichen Werte innerhalb eines beliebigem Intervalls ist endlich <\/strong>und damit genau abz\u00e4hlbar. Hierbei kann man Werte nicht beliebig genauer bestimmen, sondern es gibt feste Einheiten in denen die Merkmalsauspr\u00e4gungen bestimmt werden k\u00f6nnen (z.B. kann ich nur ganze Menschen in meiner Burgerfiliale z\u00e4hlen).<\/p>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<ul>\n<li>Anzahl Kunden in meiner Burgerfiliale<\/li>\n<li>Augenzahl auf einem W\u00fcrfel<\/li>\n<li>Anzahl Parkpl\u00e4tze<\/li>\n<li>Notenskala<\/li>\n<li>Alter in Jahren<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<h2>Stetige Variablen<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-size: 1em;\">Die Variable kann innerhalb eines Intervalls auf eine<\/span>m Kontinuum <strong style=\"font-size: 1em;\">beliebig genau<\/strong><span style=\"font-size: 1em;\">\u00a0beschrieben werden, d.h. die <\/span><strong style=\"font-size: 1em;\">Anzahl der m\u00f6glichen Werte ist unendlich.\u00a0<\/strong>Hierbei kann man also Werte beliebig genau messen, wodurch es praktisch nicht mehr vorkommt, das zwei oder mehr Merkmalstr\u00e4ger die selbe Merkmalsauspr\u00e4gung haben. Denken Sie dabei z.B. an Zeit, die man beliebig genau messen kann (Sekunden, Millisekunden etc.). Sicherlich finden sich in Ihrem Studiengang viele mit dem gleichen Alter in Jahren (diskrete Variable), aber wohl niemand der zur gleichen Millisekunde, wie Sie geboren ist und damit auch wirklich gleich alt ist (Alter als stetige Variable).<\/p>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<ul>\n<li>Temperatur<\/li>\n<li>K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe<\/li>\n<li>Gewicht<\/li>\n<li>Zeit bzw. Alter wenn exakt gemessen<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>Das folgende Video soll Ihnen den Unterschied zwischen stetigen und diskreten Variablen nochmal an Beispielen n\u00e4herbringen.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/youtu.be\/VPDXMjfEYBs\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Video 1.3. Diskrete und Stetige Variablen<\/a><\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"1.3. Diskrete und Stetige Variablen\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/VPDXMjfEYBs?feature=oembed&#38;rel=0\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/p>\n<h1>1.4 Manifeste und Latente Variablen<\/h1>\n<h2>Manifeste Variablen<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Bei Manifesten Variablen k\u00f6nnen direkt beobachtet oder gemessen werden und lassen so keinen Interpretationsspielraum zu. Wenn jemand z.B. 1,78 cm gro\u00df ist oder aus K\u00f6ln kommt, so handelt es sich hierbei um jeweils manifeste Variablen. Beobachtbar bezieht sich dabei jedoch nicht nur auf das mit dem Auge sichtbare (Sie k\u00f6nnten jemand wahrscheinlich nicht ansehen ob er aus K\u00f6ln kommt). Vielmehr geht es dabei darum ob ein Merkmal eindeutig und objektiv festgelegt ist und damit keiner weiteren Operationalisierung bedarf. So l\u00e4sst sich die Gr\u00f6\u00dfe und der Geburtstort z.B. eindeutig aus dem Personalausweis ermitteln, die Vorfreude der Person auf den Karneval (latente Variable) hingegen l\u00e4sst sich sehr unterschiedlich messen, worauf wir gleich im Folgenden eingehen.<\/p>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele f\u00fcr manifeste Variablen<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<ul>\n<li>Gewicht<\/li>\n<li>Anzahl Burger-Filialen<\/li>\n<li>Wohnort<\/li>\n<li>Geschlecht<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<h2>Latente Variablen (Konstrukte)<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Diese Variablen sind nur <strong>indirekt<\/strong> zu erfassen. Dies geschieht durch R\u00fcckschluss aus anderen manifesten Variablen. Die Auswahl geeigneter manifester Variablen f\u00fcr die Messung eines Konstrukts nennt man <strong>Operationalisieren<\/strong>. Das Problem dabei: es gibt f\u00fcr jede latente Variable unterschiedliche manifeste Variablen \/ Operationalisierungen. Wenn Sie zum Beispiel die Zufriedenheit mit diesem Buch als (latente) Variable messen wollen, so k\u00f6nnten Sie das \u00fcber eine Befragung (mit sehr unterschiedlichen Fragen), oder auch \u00fcber die Auswertung der durchschnittlichen Lesezeiten, der Likes in sozialen Medien oder der Bewertungen auf Amazon machen.<\/p>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele f\u00fcr latente Variablen<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<ul>\n<li>Zufriedenheit mit unserer Burger-Filiale<\/li>\n<li>Spa\u00df an der Arbeit<\/li>\n<li>Intelligenz<\/li>\n<li>Markenimage<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>Das folgende Video soll Ihnen den Unterschied zwischen latenten und manifesten Variablen nochmal an Beispielen n\u00e4herbringen.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/youtu.be\/DBVOV7_uMQA\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">1.4 Latente und Manifeste Variablen<\/a><\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"1.4 Latente und Manifeste Variablen\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/DBVOV7_uMQA?feature=oembed&#38;rel=0\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/p>\n<h1>1.5 Unabh\u00e4ngige und Abh\u00e4ngige Variablen<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\">H\u00e4ufig (aber nicht immer) ist es sinnvoll, Variablen als <strong>unabh\u00e4ngige oder abh\u00e4ngige Variablen<\/strong> zu klassifizieren. Grunds\u00e4tzlich werden diese Begriffe vor allem f\u00fcr die <strong>hypothesenpr\u00fcfende Forschung <\/strong>verwendet, zum Beispiel bei der Durchf\u00fchrung von Experimenten. Anders als bei den bisher besprochenen Klassifizierungen, ist diese Einordnung nicht basierend auf der Variable selbst, sondern basierend auf dem jeweiligen Untersuchungskontext und Versuchsaufbau. Ein und dieselbe Variable kann also im einen Experiment eine abh\u00e4ngige und im anderen Experiment eine unabh\u00e4ngige Variable sein.<\/p>\n<h2>Unabh\u00e4ngige Variable (Pr\u00e4diktor)<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Die unabh\u00e4ngige Variable (UV) ist diejenige Variable, die im Rahmen eines Experiments <strong>variiert<\/strong> wird, <strong>um deren Auswirkungen<\/strong> auf die abh\u00e4ngige Variable <strong>zu erfassen<\/strong>. Wird sie nicht variiert, sondern nur gemessen, nennt man sie <strong>Pr\u00e4diktor<\/strong>. Die UV ist die vermutete Einflussgr\u00f6\u00dfe auf die abh\u00e4ngige Variable (AV).<\/p>\n<h2>Abh\u00e4ngige Variable (Kriterium)<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Die abh\u00e4ngige Variable (AV) ist diejenige Variable, deren <strong>Ver\u00e4nderung<\/strong> im Rahmen eines Experiments <strong>infolge des Einflusses der UV gemessen wird<\/strong>. Die AV soll die Wirkung durch die UV erfassen. Die AV hei\u00dft deshalb abh\u00e4ngige Variable, weil ihre Auspr\u00e4gungen zumindest zum Teil von der UV abh\u00e4ngen. Die AV soll sich in Abh\u00e4ngigkeit von der UV ver\u00e4ndern. Wird die UV nicht variiert, nennt man die AV auch Kriterium.<\/p>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele f\u00fcr abh\u00e4ngige und unabh\u00e4ngige Variablen<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p>Es wird untersucht:<\/p>\n<ul>\n<li>Der Einfluss der Temperatur im Raum (UV) auf die Konzentrationsf\u00e4higkeit der Studierenden (AV).<\/li>\n<li>Wie beeinflusst die Leistung des Dozenten (UV) die Anwesenheit der Studierenden in der Vorlesung (AV)?<\/li>\n<li>Die Auswirkung von Homeoffice\u00a0 (UV) auf die Arbeitsmotivation der Mitarbeiter (AV).<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>Das folgende Video soll Ihnen den Unterschied zwischen UV und AV nochmal an Beispielen n\u00e4herbringen.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/youtu.be\/UBvVZDYCVwQ\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">1.5 Unabh\u00e4nige und Abh\u00e4ngige Variablen<\/a><\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"1.5 Unabh\u00e4nige und Abh\u00e4ngige Variablen\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/UBvVZDYCVwQ?feature=oembed&#38;rel=0\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/p>\n<h1>1.6 Variablen messen \u2013 Messtheorie<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\">Bei einer Messung wird versucht die Realit\u00e4t \u2013 bzw. einen Ausschnitt davon \u2013 in Messwerten (Zahlen) abzubilden.\u00a0<strong>Messen ist die Zuordnung von Zahlen zu Merkmalstr\u00e4gern auf Basis ihrer Merkmalsauspr\u00e4gungen<\/strong> <strong>anhand definierter Regeln <\/strong>(z.B. K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe in cm, Reaktionszeit in <em>ms<\/em>, Schulleistung in Noten, Intelligenz in IQ-Werten).\u00a0Die <strong>Regeln<\/strong>, nach denen Zahlen zu Merkmalstr\u00e4gern zugeordnet werden, werden in einer <strong>Skala<\/strong> definiert. Die m\u00f6glichen Auspr\u00e4gungen nennt man auch <strong>Skalierung<\/strong>. Hierbei sind die Mindestvoraussetzung:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Exklusivit\u00e4t:<\/strong> Unterschiedliche Merkmalsauspr\u00e4gungen werden unterschiedlichen Zahlen zugeordnet.<\/li>\n<li><strong>Exhaustivit\u00e4t:<\/strong> Es existiert eine Zahl f\u00fcr jede beobachtete oder potentiell bestehende Merkmalsauspr\u00e4gung.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Eine umf\u00e4ngliche &#8211; und zugegebener Weise komplexe &#8211; Definition f\u00fcr das Messen lautet wie folgt:<\/p>\n<p>\u201eMessen ist eine Zuordnung von Zahlen zu Objekten oder Ereignissen, sofern diese Zuordnung eine <strong>homomorphe Abbildung eines empirischen Relativs in ein numerisches Relativ <\/strong>ist.\u201c<a class=\"footnote\" title=\"Orth, Bernhard (1983): Grundlagen des Messens. In: Feger, H. et al. (Hg.): Messen und Testen. G\u00f6ttingen. S.136-180.\" id=\"return-footnote-23-1\" href=\"#footnote-23-1\" aria-label=\"Footnote 1\"><sup class=\"footnote\">[1]<\/sup><\/a><\/p>\n<p>Eine homomorphe Abbildung ist hierbei eine nicht umkehrbare eindeutige Abbildung von dem was man sieht oder beobachtet (empirisches Relativ) in eine Zahl (numerisches Relativ). Homomorph bedeutet, dass die Relationen der Zahlen im numerischen Relativ eindeutig den Relationen der Objekte im empirischen Relativ entsprechen. Ist Peter also zum Beispiel sichtbar gr\u00f6\u00dfer als Jana, so sollte Peter auch eine gr\u00f6\u00dfere Zahl bekommen als Jana. Wie die Skala konkret aussieht, hierf\u00fcr gibt es theoretisch sehr viele M\u00f6glichkeiten. Um die vorher genannten Bedingungen zu erf\u00fcllen, w\u00fcrde es Beispielsweise reichen f\u00fcr Peter die Zahl 2 und f\u00fcr Jana die Zahl 1 zu vergeben. \u00dcblicherweise w\u00fcrden wir hier jedoch sicherlich in Metern oder Zentimetern messen, in den USA jedoch in Foot und Inch. <span style=\"text-align: initial; font-size: 14pt;\">Bei der Entwicklung von messbaren Skalen gilt es daher grunds\u00e4tzlich folgende Aspekte zu beachten:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><strong>Repr\u00e4sentationsproblem:<\/strong> die Repr\u00e4sentation empirischer Objektrelationen durch Relationen der Zahlen, die den Objekten zugeordnet werden (z.B. Hans &lt; Otto; 1 &lt; 2)<\/li>\n<li><strong>Eindeutigkeitsproblem:<\/strong> die Eindeutigkeit der Zuordnungsregeln ( z.B. Addition einer Zahl zu der Skala; cm -&gt; mm )<\/li>\n<li><strong>Bedeutsamkeitsproblem:<\/strong> die Bedeutsamkeit der mit Messvorg\u00e4ngen verbundenen numerischen Aussagen ( z.B. k\u00f6nnen sinnvolle Mittelwerte gebildet werden?)<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Auf den ersten Blick scheint die L\u00f6sung dieser drei Probleme der sehr komplex (ist sie auch, vor allem wenn die Logik als Wissenschaft eingeschaltet wird). F\u00fcr die L\u00f6sung dieser Probleme hat Stevens (1946) das Konzept der vier Skalenniveaus entwickelt, welches bis heute in allen g\u00e4ngigen Methoden- und Statistiklehrb\u00fcchern, sowie in den g\u00e4ngigen Statistikprogrammen verwendet wird. Stevens unterscheidet hierbei vier Skalenniveaus: <strong>Nominal-, Ordinal-, Intervall- und Ratioskala, <\/strong>die wir uns im Folgenden n\u00e4her ansehen wollen.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Eine kurze Einf\u00fchrung zur Messtheorie und den Skalenniveaus gibt es in folgendem Video:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/youtu.be\/ybte66t8HnU\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">1.6 Variablen messen &#8211; Messtheorie<\/a><\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"1.6 Variablen messen - Messtheorie\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/ybte66t8HnU?feature=oembed&#38;rel=0\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/p>\n<h1>1.7 Variablen \u2013 Skalenniveaus<\/h1>\n<p>In den Sozialwissenschaften wird zwischen folgenden <strong>vier Skalenniveaus <\/strong>unterschieden:<\/p>\n<ul>\n<li>Nominalskala<\/li>\n<li>Ordinalskala<\/li>\n<li>Intervallskala<\/li>\n<li>Verh\u00e4ltnisskala<\/li>\n<\/ul>\n<p>In der Praxis (und in den meisten Statistikprogrammen) wird jedoch meist das Intervallskalenniveau und Verh\u00e4ltnisskalenniveau zusammengefasst und als &#8222;metrisch&#8220; oder parametrisch&#8220; bezeichnet, da der Unterschied zwischen diesen beiden Kategorien eher von theoretischem als praktischem Interesse ist. Lassen Sie uns nun die Skalenniveaus im Detail betrachten.<\/p>\n<h2>Nominalskala<\/h2>\n<p>Objekte mit <strong>gleicher Merkmalsauspr\u00e4gung <\/strong>erhalten <strong>gleiche Zahlen<\/strong>, Objekte mit <strong>verschiedener Merkmalsauspr\u00e4gung <\/strong>erhalten <strong>verschiedene Zahlen<\/strong>.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Interpretation: <\/strong>Gleich\/ungleich, d.h. Vergleich der Merkmalsauspr\u00e4gungen zweier Objekte beschr\u00e4nkt sich auf die Frage, ob die beiden Merkmalsauspr\u00e4gungen \u00fcbereinstimmen oder nicht<\/li>\n<li>Definierte Relationen: =\/\u2260<\/li>\n<\/ul>\n<p>Anders ausgedr\u00fcckt, sagen die Zahlen in diesem Fall nur aus, ob ein Merkmalstr\u00e4ger die gleiche Eigenschaft hat (z.B. die gleiche Haarfarbe oder Wohnort) oder eine andere. Die Variable l\u00e4sst hierbei jedoch keine Bewertung zu, man kann also nicht sagen &#8222;Blond &gt; Rothaarig&#8220; oder &#8222;K\u00f6ln &lt; Stuttgart&#8220; sondern nur gleich oder ungleich (= oder \u2260 ).<\/p>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<ul>\n<li style=\"margin-top: 0px;\">Bundesl\u00e4nder<\/li>\n<li>R\u00fcckennummern einer Sportmannschaft<\/li>\n<li>Geschlecht: Allen weiblichen Personen wird eine 1 zugeordnet, allen m\u00e4nnlichen eine 2 (<em>oder weiblich=0 | m\u00e4nnlich=1)<\/em><\/li>\n<li>Gruppenzugeh\u00f6rigkeit: Abteilung 1 = 1, Abteilung 2 = 2\u00a0 <em>(oder anders herum m\u00f6glich)<\/em><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<h2>Ordinalskala (Rangskala)<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Eine Ordinalskala ordnet Objekten Zahlen zu, die so festgelegt sind, dass von jeweils zwei Objekten das Objekt mit der <strong>gr\u00f6\u00dferen Merkmalsauspr\u00e4gung<\/strong> die <strong>gr\u00f6\u00dfere Zahl <\/strong>erh\u00e4lt (oder auch anders herum). W\u00e4hrend dadurch klar ist welche Merkmalsauspr\u00e4gung gr\u00f6\u00dfer ist, erlauben die Zahlen jedoch keine Aussagen zu den Abst\u00e4nden zwischen den werten (also wieviel gr\u00f6\u00dfer ein wert ist).<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Interpretation<\/strong>: Gleich\/ungleich, <strong>gr\u00f6\u00dfer\/kleiner<\/strong>, d.h. eine Rangfolge zwischen den Merkmalsauspr\u00e4gungen kann gebildet werden<\/li>\n<li>Definierte Relationen: =\/\u2260; &gt; &lt;<\/li>\n<\/ul>\n<p>Anders ausgedr\u00fcckt, k\u00f6nnte man also nun sagen das es eine klare Rangfolge gibt, z.B. Master&gt;Bachelor&gt;Abitur, jedoch \u00fcber die Abst\u00e4nde der einzelnen Auspr\u00e4gungen keine Aussage getroffen werden kann (Ein Master ist z.B. nicht doppelt so viel wie ein Bachelor).<\/p>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<ul>\n<li>Reihenfolge meiner 3 Lieblings-Burgerketten<\/li>\n<li>Rangfolge der L\u00e4ufer beim 100-Meter Lauf<\/li>\n<li>Rankings (z.B. Hochschulrankings)<\/li>\n<li>Streng genommen auch alle Einsch\u00e4tzungsskalen<br \/>\n(trifft zu = 4, trifft eher zu =3, trifft eher nicht zu =2, trifft nicht zu = 1)<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>Hinweis: In der Praxis werden die meisten Einsch\u00e4tzungsskalen (Beispielsweise sogenannte Likert-Skalen in Frageb\u00f6gen von 1-5) im Rahmen einer sogenannten \u201e<strong>per fiat\u201c-Messung<\/strong> (Messung durch Vertrauen) als intervallskaliert betrachtet, da sonst viele statistischen Verfahren gar nicht angewendet werden k\u00f6nnen.<\/p>\n<h2>Intervallskala<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Eine Intervallskala gibt zus\u00e4tzlich zur <strong>Ordnung der Merkmalsauspr\u00e4gungen<\/strong> auch Auskunft \u00fcber die <strong>Abst\u00e4nde zwischen den Auspr\u00e4gungen<\/strong>. Gleich gro\u00dfe Zahlendifferenzen (bzw. Intervalle) stehen f\u00fcr gleich gro\u00dfe Unterschiede der Merkmalsauspr\u00e4gungen (= \u00c4quidistanz).<\/p>\n<p>Hat z.B. ein Objekt den Skalenwert 1, so ist es von dem Objekt mit dem Skalenwert 2 genauso weit entfernt, wie dieses von einem Objekt mit dem Skalenwert 3. Der Nullpunkt (und auch die Einheit) einer Intervallskala sind jedoch willk\u00fcrlich.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Interpretation<\/strong>: Gleich\/ungleich, gr\u00f6\u00dfer\/kleiner, <strong>Gleichheit von Differenzen<\/strong>. Aber: es k\u00f6nnen keine Aussagen \u00fcber das Verh\u00e4ltnis gebildet werden<\/li>\n<li>Relationen und Operationen: =\/\u2260; &gt; &lt;; \/- (Operationen hei\u00dft, ich darf Differenzen zwischen Daten rechnen bzw. Daten addieren)<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<ul>\n<li>Temperatur in Celsius oder Fahrenheit<\/li>\n<li>Intelligenzquotient oder Mitarbeiterzufriedenheit<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<h2>Verh\u00e4ltnisskala<\/h2>\n<p>Eine Verh\u00e4ltnisskala ist eine Intervallskala <strong>mit absolutem Nullpunkt <\/strong>(= Anfangspunkt der Skala), der das \u201eNichtvorhandensein\u201c des Merkmals ausdr\u00fcckt. Dies ist bei den meisten messbaren Gr\u00f6\u00dfen, wie Gewicht, Gr\u00f6\u00dfe oder Alter, der Fall.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Interpretation: <\/strong>Gleich\/ungleich, gr\u00f6\u00dfer\/kleiner, <strong>Gleichheit von <\/strong>Differenzen und <strong>Verh\u00e4ltnissen<\/strong><\/li>\n<li>Relationen und Operationen: =\/\u2260; &gt; &lt;; +\/-; <strong>\u00d7\/:<\/strong><br \/>\n(hier darf ich Daten zus\u00e4tzlich miteinander Multiplizieren \/ Dividieren und Verh\u00e4ltnisse bilden)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Tipp: Bei einer Verh\u00e4ltnisskala ist die Aussage 4 ist doppelt so viel wie 2 inhaltlich richtig, bei einer Intervallskala nicht. So sind z.B. 30 Grad Celsius nicht doppelt so warm wie 15 Grad Celsius (auch wenn viele das umgangssprachlich behaupten). Hingegen sind 500 Grad auf der Kelvin-Skala tats\u00e4chlich doppelt so warm, wie 250 Grad Kelvin, da hier ein nat\u00fcrlich Nullpunkt (0 Kelvin) vorliegt.<\/p>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Beispiele<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<ul>\n<li>Gr\u00f6\u00dfe in m, cm, mm, km, \u2026<\/li>\n<li>Gewicht in kg, g, mg, \u2026<\/li>\n<li>Zeit in sec, min, h, \u2026<\/li>\n<li>Einkommen in Euro, Cent, $, \u2026<\/li>\n<li>Temperatur in Kelvin<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><a href=\"https:\/\/amzn.to\/3dYLUip\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-1675 size-full\" src=\"http:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2022\/03\/Buch1.jpg\" alt=\"Das Statistik Buch von Five Profs\" width=\"1200\" height=\"800\" srcset=\"https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2022\/03\/Buch1.jpg 1200w, https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2022\/03\/Buch1-300x200.jpg 300w, https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2022\/03\/Buch1-1024x683.jpg 1024w, https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2022\/03\/Buch1-768x512.jpg 768w, https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2022\/03\/Buch1-65x43.jpg 65w, https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2022\/03\/Buch1-225x150.jpg 225w, https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2022\/03\/Buch1-350x233.jpg 350w\" sizes=\"(max-width: 1200px) 100vw, 1200px\" \/><\/a><\/p>\n<h2>Skalenniveaus &amp; Statistik<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">F\u00fcr die Statistik (zul\u00e4ssige Darstellungen, Berechnungen und Tests) ist es relevant, ob Merkmale nominal-, ordinal- oder (mindestens) intervall-skaliert sind. Die <strong>Unterschiede<\/strong> <strong>zwischen Intervall- und Verh\u00e4ltnisskala <\/strong>sind <strong>f\u00fcr die Statistik irrelevant <\/strong>und f\u00fcr die Anwendung nur von nachrangigem Interesse (Allerdings ist die Unterscheidung relevant, wenn man Verh\u00e4ltnisse bilden will). Daher verwenden alle Statistikprogramme und auch einige Fachb\u00fccher nur diese drei Skalenniveaus.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Tipp: Wenn sich bei der Operationalisierung, z.B. eines latenten Konstrukts, mehrere Skalenarten anbieten, sollte diejenige mit dem <strong>h\u00f6chsten Skalenniveau <\/strong>gew\u00e4hlt werden. Dieses kann sp\u00e4ter auch immer in ein niedrigeres umgewandelt werden.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Noch nicht ganz klar? Das folgende Video zeigt nochmal das Thema Skalenniveaus am Beispiel unserer Burger-Kette Five-Profs.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/youtu.be\/tQxkOdknSNI\">1.7 Variablen Skalenniveaus<\/a><\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"1.7 Variablen Skalenniveaus\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/tQxkOdknSNI?feature=oembed&#38;rel=0\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/p>\n<h1>1.8 Variablentypen in der \u00dcbersicht<\/h1>\n<p>Die folgende Tabelle fasst nochmal die Skalenniveaus und die wichtigsten Eigenschaften zusammen knapp zusammen:<\/p>\n<table class=\"lines aligncenter\" style=\"border-collapse: collapse; width: 96.2094%; height: 64px;\">\n<tbody>\n<tr style=\"height: 16px;\">\n<td style=\"width: 17.1238%; height: 16px;\"><strong>Skalenniveau<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 27.8129%; height: 16px;\"><strong>Beispiele<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 27.9536%; height: 16px;\"><strong>M\u00f6gliche Aussagen<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 16px;\">\n<td style=\"width: 17.1238%; height: 16px;\">Nominalskala<\/td>\n<td style=\"width: 27.8129%; height: 16px;\">Geschlecht, Diagnosen<\/td>\n<td style=\"width: 27.9536%; height: 16px;\">Gleichheit\/ Verschiedenheit<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 16px;\">\n<td style=\"width: 17.1238%; height: 16px;\">Ordinalskala<\/td>\n<td style=\"width: 27.8129%; height: 16px;\">Schulbildung, Ratings<\/td>\n<td style=\"width: 27.9536%; height: 16px;\">Gr\u00f6\u00dfer \/ Kleiner Relation<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 16px;\">\n<td style=\"width: 17.1238%; height: 16px;\">Intervallskala<\/td>\n<td style=\"width: 27.8129%; height: 16px;\">IQ, Pers\u00f6nlichkeits-merkmale<\/td>\n<td style=\"width: 27.9536%; height: 16px;\">Gleichheit von Differenzen<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 17.1238%;\">Verh\u00e4ltnisskala<\/td>\n<td style=\"width: 27.8129%;\">Gewicht, Einkommen<\/td>\n<td style=\"width: 27.9536%;\">Gleichheit der Verh\u00e4ltnisse<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-1057\" src=\"https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/10\/Skalenniveaus-1024x308.png\" alt=\"\" width=\"891\" height=\"268\" srcset=\"https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/10\/Skalenniveaus-1024x308.png 1024w, https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/10\/Skalenniveaus-300x90.png 300w, https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/10\/Skalenniveaus-768x231.png 768w, https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/10\/Skalenniveaus-1536x461.png 1536w, https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/10\/Skalenniveaus-65x20.png 65w, https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/10\/Skalenniveaus-225x68.png 225w, https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/10\/Skalenniveaus-350x105.png 350w, https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/10\/Skalenniveaus.png 1708w\" sizes=\"(max-width: 891px) 100vw, 891px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Das wissen um das richtige Skalenniveau wird f\u00fcr Sie im weiteren Verlauf noch sehr wichtig sein, da fast alle statistischen Verfahren ein gewisses Skalenniveau voraussetzen. Um diese, auch in aktueller Statistik-Software,\u00a0 rechnen zu k\u00f6nnen, m\u00fcssen Sie also sicher im Umgang mit diesen Begriffen werden. Zum Abschluss dieses Kapitels wird die \u00dcbersicht der Skalenniveaus\u00a0 im folgenden Video nochmal wiederholt und vertieft:<br \/>\n<a href=\"https:\/\/youtu.be\/4LcO3umRN88\">1.8 Variablentypen in der \u00dcbersicht<\/a><\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"1.8 Variablentypen in der \u00dcbersicht\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/4LcO3umRN88?feature=oembed&#38;rel=0\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/p>\n<h1 class=\"title style-scope ytd-video-primary-info-renderer\">1.9 Variablen in Jamovi anlegen<\/h1>\n<p>In Jamovi gibt es eine einfache M\u00f6glichkeit, Variablen zu definieren und anzupassen. Neben der Datenansicht gibt es auch eine separate Variablenansicht, in der Variablen detaillierter bearbeitet werden k\u00f6nnen.<\/p>\n<p><strong>Variablennamen festlegen<\/strong><\/p>\n<p>Beim Anlegen neuer Variablen wird automatisch ein Name vergeben, der jedoch angepasst werden kann. Der Name sollte sinnvoll und eindeutig sein, daneben kann noch eine Variablenbeschreibung eingegeben werden, hier bietet es sich z.B. an die Frage aus dem Fragebogen zu hinterlegen.<\/p>\n<p><strong>Skalenniveau und Datentypen<\/strong><\/p>\n<p>Jamovi unterscheidet zwischen nominalen (ungeordnete Kategorien), ordinalen (geordnete Kategorien) und kontinuierlichen (metrischen) Variablen sowie ID-Variablen f\u00fcr textbasierte Variablen. Als Datentypen stehen Ganzzahl (Zahlen ohne Nachkommastellen), Dezimal (Zahlen mit Nachkommastellen) und Text (Zeichenfolgen oder kategorische Werte) zur Verf\u00fcgung. Die richtige Wahl ist entscheidend, da in Jamovi die Analysen nur genutzt werden k\u00f6nnen wenn das richtige Skalenniveau und der richtige Datentyp hinterlegt ist<\/p>\n<p><strong>Wertebeschriftung und fehlende Werte<\/strong><\/p>\n<p>F\u00fcr kategoriale Variablen k\u00f6nnen Wertebeschriftungen definiert werden, sodass numerische Werte mit Bezeichnungen versehen werden (z.B. 1 = &#8222;Weiblich&#8220;, 2 = &#8222;M\u00e4nnlich&#8220; etc.). Fehlende Werte k\u00f6nnen explizit markiert werden; leere Zellen werden in Jamovi automatisch als fehlende Werte erkannt.<\/p>\n<p>Das folgende Video zeigt das Anlegen von Variablen in Jamovi an einigen Beispielen.<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"1 9 Variablen Eingeben mit Jamovi\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/y6TQZksa5zI?feature=oembed&#38;rel=0\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/p>\n<h1>1.10 Variablen in SPSS anlegen<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\">SPSS bietet zwei Sichtweisen auf Ihre Datensatz, die Datenansicht und die Variablenansicht. In diesem Kapitel wollen wir uns zun\u00e4chst damit besch\u00e4ftigen wie neue Variablen in SPSS angelegt werden k\u00f6nnen. Beispielsweise ist dies dann der Fall, wenn Sie einen Papierfragebogen verwendet haben und nun die Daten in SPSS eingeben wollen.\u00a0Der erste Schritt vor der Dateneingabe ist, dass Sie die Variablen in SPSS anlegen. Dazu m\u00fcssen Sie in die Variablenansicht wechseln und dort zun\u00e4chst in der Spalte <em><strong>Name<\/strong><\/em> einen Variablennamen festlegen. Dabei gibt es einige Regeln zu beachten. Hier die wichtigsten Regeln:<\/p>\n<ul>\n<li>Sinnvolle Namen mit Bezug zur Erhebung bzw. zum Fragebogen w\u00e4hlen, z.B. sollte die Fragennummer auftauchen<\/li>\n<li>Der Name darf max. 64 Zeichen lang sein \u2013 idealerweise kurze Namen w\u00e4hlen, da dies \u00fcbersichtlicher ist.<\/li>\n<li>L\u00e4ngere Bezeichnungen k\u00f6nnen sp\u00e4ter bei der Variablenbeschriftung noch vergeben werden<\/li>\n<li>Variablenname muss eindeutig sein<\/li>\n<li>Variablenname muss mit einem Buchstaben (oder @) beginnen<\/li>\n<li>Der Variablenname darf kein Leerzeichen enthalten<\/li>\n<li>Bestimmte Symbole d\u00fcrfen nicht verwendet werden, z.B. +, -, $, &amp;<\/li>\n<li>Gro\u00df- und Kleinschreibung wird gleichbehandelt.<\/li>\n<\/ul>\n<div>\n<p style=\"text-align: justify;\">Die n\u00e4chste Spalte ist der <em><strong>Typ <\/strong><\/em>(Variablentyp). Grunds\u00e4tzlich unterscheidet man beim Variablentyp zwischen <em><strong>Numerisch<\/strong> <\/em>f\u00fcr Zahlen und <em><strong>Zeichenfolge<\/strong><\/em> f\u00fcr Variablen die Text beinhalten. Letztere m\u00fcssen f\u00fcr weitere Analyse umcodiert werden, d.h. die Antworten in Zahlen \u201e\u00fcbersetzt\u201c werden, deren Bedeutung unter Wertelabels definiert werden m\u00fcssen. Die weiteren Auswahlm\u00f6glichkeiten werden in der Praxis sehr selten genutzt und daher an dieser Stelle nicht besprochen. Die <em><strong>Breite<\/strong><\/em> legt fest, wie viele Zeichen maximal in die Variable eingegeben werden k\u00f6nnen. Vor allem bei Text-Variablen aus offenen Fragen sollte dieses Feld gro\u00df genug gew\u00e4hlt werden da sonst beim Import von Daten Text abgeschnitten werden kann. Die <strong>Dezimalstellen<\/strong> legen fest wie viele Nachkommastelen die Variable haben soll. Die Breite muss so gro\u00df sein, dass alle Dezimalstellen angezeigt werden k\u00f6nnen. <span style=\"font-size: 14pt;\"><span style=\"font-size: 14pt;\">Mit <em><strong>\u00a0Beschriftungen<\/strong><\/em> k\u00f6nnen einer Variable weitere Beschreibungen zugeordnet werden um diese weiter zu erkl\u00e4ren oder um zum Beispiel die Frage aus einem Fragebogen zu dokumentieren.<\/span><\/span><\/p>\n<div style=\"text-align: justify;\">Die Spalte <em><strong>Werte <\/strong><\/em>erlaubt es bestimmten Auspr\u00e4gungen einer Variable eine Beschreibung zuzuordnen. Dies ist sehr sinnvoll bei numerisch codierten Variablen. Das sind Variablen die eigentlich qualitativ sind (z.B. der Lieblingssport oder das Sternzeichen), die aber mit Zahlen codiert werden (z.B. 1=Widder, 2=Stier etc.). Damit Sie nachher noch wissen welche Zahl welcher Auspr\u00e4gung entspricht sollten Sie hier die entsprechenden Wertepaare hinterlegen. Ein weitere Vorteil ist auch, dass sp\u00e4ter in Auswertungen auch die Werte mit den entsprechenden Beschreibungen dargestellt werden und nicht nur mit den vergebenen Zahlen.<\/div>\n<div style=\"text-align: justify;\">\n<div><em><strong>Fehlende Werte<\/strong> <\/em>erm\u00f6glicht die Definition von numerischen Werten als \u201efehlend\u201c, d.h. diese werden bei Analysen nicht weiter ber\u00fccksichtigt. Wenn Sie bei der Eingabe von Daten sp\u00e4ter Felder leer lassen werden dieser mit einem &#8222;.&#8220; automatisch als fehlende Werte hinterlegt. Es empfiehlt sich jedoch, diese mit einer frei w\u00e4hlbaren Zahl, die jedoch in den Daten nicht vorkommt (z.B.\u00a0 \u201e-99 \u201c) zu deklarieren und dies dann bei <em><strong>Fehlende Werte<\/strong><\/em> zu vermerken. Der Vorteil dabei ist, dass damit eine Auslassung bei der Eingabe von der Auslassung bei der Beantwortung unterschieden werden kann (und damit Fl\u00fcchtigkeitsfehler bei der Dateneingaben schnell auffallen). <em><strong>Spalten<\/strong> <\/em>und <em><strong>Ausrichtung<\/strong> <\/em>betreffen nur die Darstellung der Variable in der Datenansicht und haben keine Auswirkung auf die Auswertung. Das <strong>Ma\u00df <\/strong><span style=\"font-size: 14pt;\">erm\u00f6glicht die Definition des Skalenniveaus. Hierbei entspricht \u201eSkala\u201c mindestens Intervall-Skalierung (Also Intervall- oder Verh\u00e4ltnisskala). Die\u00a0<\/span><span style=\"font-size: 14pt;\"><em><strong>Rolle<\/strong><\/em> spezifiziert die Rolle der Variablen im Modell, z.B. als Pr\u00e4diktor (Eingabe) oder Kriterium (Ziel). Jedoch hat<\/span><span style=\"font-size: 14pt;\"> diese Option so gut wie keine Auswirkungen auf das operative Handling mit SPSS und kann daher auch ausgelassen werden.<\/span><\/div>\n<\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">Das folgende Video zeigt die Definition von Variablen an einigen Beispielen.<\/p>\n<\/div>\n<p><a href=\"https:\/\/youtu.be\/w2AfiBUiR-0\">Video 1.9 Variablen in SPSS eingeben<\/a><\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"1.9 Variablen in SPSS eingeben\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/w2AfiBUiR-0?feature=oembed&#38;rel=0\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/p>\n<h1>1.10 \u00dcbungsfragen<\/h1>\n<p>Bei den folgenden Aufgaben k\u00f6nnen Sie Ihr theoretisches Verst\u00e4ndnis unter Beweis stellen. Auf den Karteikarten sind jeweils auf der Vorderseite die Frage und auf der R\u00fcckseite die Antwort dargestellt. Viel Erfolg bei der Bearbeitung!<\/p>\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-76\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"76\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\"><\/iframe><\/div>\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-45\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"45\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\"><\/iframe><\/div>\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-77\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"77\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\"><\/iframe><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>In diesem Teil sollen verschiedene Aussagen auf ihren Wahrheitsgehalt gepr\u00fcft werden. In Form von Multiple Choice Aufgaben soll f\u00fcr jede Aussage gepr\u00fcft werden, ob diese stimmt oder nicht.\u00a0Wenn die Aussage richtig ist, klicke auf das Quadrat am Anfang der jeweiligen Aussage. Viel Erfolg!<\/p>\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-2\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"2\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\"><\/iframe><\/div>\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-3\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"3\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\"><\/iframe><\/div>\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-4\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"4\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\"><\/iframe><\/div>\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-14\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"14\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\"><\/iframe><\/div>\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-5\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"5\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\"><\/iframe><\/div>\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-6\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"6\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\"><\/iframe><\/div>\n<h1>1.11 \u00dcbungsaufgaben<\/h1>\n<div>\n<header>Welches (h\u00f6chste) Skalenniveau kann bei folgenden Variablen angenommen werden?<\/header>\n<\/div>\n<div class=\"h5p-iframe-wrapper\"><iframe id=\"h5p-iframe-52\" class=\"h5p-iframe\" data-content-id=\"52\" style=\"height:1px\" src=\"about:blank\" frameBorder=\"0\" scrolling=\"no\"><\/iframe><\/div>\n<p><a href=\"https:\/\/open.spotify.com\/show\/5ro31tpkiOMYJQwprTARqG?si=qsUsnFtWSXSYJELIv0sPHA\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-1877\" src=\"http:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/10\/Unbenannt.png\" alt=\"\" width=\"985\" height=\"286\" srcset=\"https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/10\/Unbenannt.png 985w, https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/10\/Unbenannt-300x87.png 300w, https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/10\/Unbenannt-768x223.png 768w, https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/10\/Unbenannt-65x19.png 65w, https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/10\/Unbenannt-225x65.png 225w, https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2020\/10\/Unbenannt-350x102.png 350w\" sizes=\"(max-width: 985px) 100vw, 985px\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<hr class=\"before-footnotes clear\" \/><div class=\"footnotes\"><ol><li id=\"footnote-23-1\">Orth, Bernhard (1983): Grundlagen des Messens. In: Feger, H. et al. (Hg.): Messen und Testen. G\u00f6ttingen. S.136-180. <a href=\"#return-footnote-23-1\" class=\"return-footnote\" aria-label=\"Return to footnote 1\">&crarr;<\/a><\/li><\/ol><\/div>","protected":false},"author":1,"menu_order":1,"template":"","meta":{"pb_show_title":"on","pb_short_title":"","pb_subtitle":"","pb_authors":[],"pb_section_license":""},"chapter-type":[47],"contributor":[],"license":[],"part":22,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/23"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters"}],"about":[{"href":"https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-json\/wp\/v2\/types\/chapter"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"version-history":[{"count":39,"href":"https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/23\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1878,"href":"https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/23\/revisions\/1878"}],"part":[{"href":"https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-json\/pressbooks\/v2\/parts\/22"}],"metadata":[{"href":"https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/23\/metadata\/"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=23"}],"wp:term":[{"taxonomy":"chapter-type","embeddable":true,"href":"https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapter-type?post=23"},{"taxonomy":"contributor","embeddable":true,"href":"https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-json\/wp\/v2\/contributor?post=23"},{"taxonomy":"license","embeddable":true,"href":"https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/wp-json\/wp\/v2\/license?post=23"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}