{"id":1792,"date":"2023-04-12T15:16:58","date_gmt":"2023-04-12T13:16:58","guid":{"rendered":"http:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/?post_type=chapter&p=1792"},"modified":"2023-04-12T15:25:07","modified_gmt":"2023-04-12T13:25:07","slug":"anova-nach-friedman-mit-r","status":"publish","type":"chapter","link":"https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/chapter\/anova-nach-friedman-mit-r\/","title":{"rendered":"ANOVA nach Friedman mit R"},"content":{"raw":"

ANOVA nach Friedman<\/h1>\r\nDer Friedman-Test, auch bekannt als Friedman-ANOVA, ist ein nichtparametrischer statistischer Test, mit dem festgestellt werden kann, ob sich zwei oder mehr abh\u00e4ngige Stichproben hinsichtlich der mitteren R\u00e4nge unterscheiden. Er ist eine Alternative zur ANOVA mit Messwiederholung, wenn die Daten ordinal skaliert sind.\r\n\r\nIn R kann der Friedman-Test mit der Funktion friedman.test()<\/em> durchgef\u00fchrt werden.\r\n
\r\n

Beispiel<\/h1>\r\nWir nutzen wieder den WPStudis Datensatz und pr\u00fcfen, ob sich die unterschiedlichen Arten von Zufriedenheit (mit dem Leben, mit dem Studium und mit der Partnerschaft) unterscheiden. Da jeder Befragte alle drei Fragen beantwortet hat, handelt es sich um eine abh\u00e4ngige Stichprobe.\r\n\r\n<\/div>\r\n
\r\n

Vorbereitung<\/h1>\r\nDatensatz einlesen (Sie muessen natuerlich noch Ihren Pfad aendern)\r\n
\r\n
load<\/span>(\"WPStudis.RData\"<\/span>)<\/span><\/code><\/pre>\r\n<\/div>\r\nDann bauen wir einen separaten Dataframe auf mit nur den drei Variablen, die wir ben\u00f6tigen.\r\n
\r\n
Data.Zufriedenheit <-<\/span> WPStudis[,12<\/span>:<\/span>14<\/span>]<\/span><\/code><\/pre>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n
\r\n
Deskriptive Analyse<\/h1>\r\n
\r\n
library<\/span>(psych)<\/span>\r\ndescribe<\/span>(Data.Zufriedenheit)<\/span>\r\n## Data.Zufriedenheit <\/span><\/span>\r\n## <\/span><\/span>\r\n##  3  Variables      93  Observations<\/span><\/span>\r\n## --------------------------------------------------------------------<\/span><\/span>\r\n## F21_01_Zufriedenheit_Leben <\/span><\/span>\r\n##        n  missing distinct     Info     Mean      Gmd <\/span><\/span>\r\n##       90        3        5    0.711    3.922   0.7064 <\/span><\/span>\r\n## <\/span><\/span>\r\n## lowest : 1 2 3 4 5, highest: 1 2 3 4 5<\/span><\/span>\r\n##                                         <\/span><\/span>\r\n## Value          1     2     3     4     5<\/span><\/span>\r\n## Frequency      2     2    12    59    15<\/span><\/span>\r\n## Proportion 0.022 0.022 0.133 0.656 0.167<\/span><\/span>\r\n## --------------------------------------------------------------------<\/span><\/span>\r\n## F21_02_Zufriedenheit_Studium <\/span><\/span>\r\n##        n  missing distinct     Info     Mean      Gmd <\/span><\/span>\r\n##       89        4        5    0.853    3.742   0.8284 <\/span><\/span>\r\n## <\/span><\/span>\r\n## lowest : 1 2 3 4 5, highest: 1 2 3 4 5<\/span><\/span>\r\n##                                         <\/span><\/span>\r\n## Value          1     2     3     4     5<\/span><\/span>\r\n## Frequency      1     2    30    42    14<\/span><\/span>\r\n## Proportion 0.011 0.022 0.337 0.472 0.157<\/span><\/span>\r\n## --------------------------------------------------------------------<\/span><\/span>\r\n## F21_03_Zufriedenheit_Partnerschaft <\/span><\/span>\r\n##        n  missing distinct     Info     Mean      Gmd <\/span><\/span>\r\n##       90        3        5    0.913      3.8    1.067 <\/span><\/span>\r\n## <\/span><\/span>\r\n## lowest : 1 2 3 4 5, highest: 1 2 3 4 5<\/span><\/span>\r\n##                                         <\/span><\/span>\r\n## Value          1     2     3     4     5<\/span><\/span>\r\n## Frequency      1     7    26    31    25<\/span><\/span>\r\n## Proportion 0.011 0.078 0.289 0.344 0.278<\/span><\/span>\r\n## --------------------------------------------------------------------<\/span><\/span><\/code><\/pre>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n
\r\n
Test durchf\u00fchren<\/h1>\r\nHier kommt der Test. Die Notation ist grunds\u00e4tzlich einfach, jedoch akzeptiert die friedman.test<\/em> als Eingabe nur ein als \u201cMatrix\u201d formatierten dataframe. Wir nutzen also die matrix<\/em> Funktion, um den Datensatz umzuformatieren.\r\n
\r\n
friedman.test<\/span>(as.matrix<\/span>(Data.Zufriedenheit))<\/span>\r\n## <\/span><\/span>\r\n##  Friedman rank sum test<\/span><\/span>\r\n## <\/span><\/span>\r\n## data:  as.matrix(Data.Zufriedenheit)<\/span><\/span>\r\n## Friedman chi-squared = 4.9375, df = 2, p-value = 0.08469<\/span><\/span><\/code><\/pre>\r\n<\/div>\r\nDas Ergebnis ist ein Chi-Quadrat Wert von 4,9 bei 2 Freiheitsgraden. Dies entspricht einem p-Wert von 0,08 oder 8 %.\r\nDer Test wird auf dem 5 %-Niveau nicht signifikant, wir k\u00f6nnen also nicht sagen, dass sich die drei Arten der Zufriedenheit signifikant voneinander unterscheiden.\r\n\r\nF\u00fcr Post-Hoc-Analysen gibt es wieder eigene Pakete z. B. pgirmess<\/em>. Hier w\u00e4re das nat\u00fcrlich eigentlich nicht mehr n\u00f6tig. Wir machen es abschlie\u00dfend aber dennoch und nutzen die Funktion friedmanmc<\/em>. Hier die Gruppenvergleiche (post-hoc)\r\n
\r\n
library<\/span>(pgirmess)<\/span>\r\nfriedmanmc<\/span>(as.matrix<\/span>(Data.Zufriedenheit))<\/span>\r\n## Multiple comparisons between groups after Friedman test <\/span><\/span>\r\n## p.value: 0.05 <\/span><\/span>\r\n## Comparisons<\/span><\/span>\r\n##     obs.dif critical.dif difference<\/span><\/span>\r\n## 1-2    19.5     32.64953      FALSE<\/span><\/span>\r\n## 1-3     6.0     32.64953      FALSE<\/span><\/span>\r\n## 2-3    13.5     32.64953      FALSE<\/span><\/span><\/code><\/pre>\r\n<\/div>\r\nWie erwartet gibt es keine signifikanten Unterschiede zwischen den drei Arten der Zufriedenheit.\r\n\r\nIn diesem Video zeige ich, wie das in R funktioniert:\r\n
\r\n