{"id":1735,"date":"2023-04-12T13:52:32","date_gmt":"2023-04-12T11:52:32","guid":{"rendered":"http:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/?post_type=chapter&p=1735"},"modified":"2023-04-12T20:57:17","modified_gmt":"2023-04-12T18:57:17","slug":"deskriptive-statistik-mit-r","status":"publish","type":"chapter","link":"https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/chapter\/deskriptive-statistik-mit-r\/","title":{"rendered":"Deskriptive Statistik mit R"},"content":{"raw":"

Deskriptive Statistik<\/h1>\r\n
\r\n

Einf\u00fchrung<\/h1>\r\nIn diesem Teil des Skripts wollen wir einfache deskriptive Analysen mit R durchf\u00fchren, also Kennwerte berechnen, die uns ein besseres Verst\u00e4ndnis der Daten erm\u00f6glichen. Wir nutzen dazu die Ergebnisse einer Erstsemesterbefragung. Diese finden Sie im Downloadbereich im Datensatz WPStudis.RData<\/em>.\r\n\r\nLaden Sie den Datensatz WPStudis.RData<\/em>.\r\n
\r\n
load<\/span>(\"WPStudis.Rdata\"<\/span>)<\/span><\/code><\/pre>\r\n<\/div>\r\nZun\u00e4chst nutzen wir die names<\/em> Funktion, um uns die Variablennamen im Datensatz anzeigen zu lassen:\r\n
\r\n
names<\/span>(WPStudis)<\/span>\r\n##  [1] \"F1_Nummer\"                         <\/span><\/span>\r\n##  [2] \"F2_Alter\"                          <\/span><\/span>\r\n##  [3] \"F3_Geschlecht\"                     <\/span><\/span>\r\n##  [4] \"F4_Koerpergroesse\"                 <\/span><\/span>\r\n##  [5] \"F5_Schuhgroesse\"                   <\/span><\/span>\r\n##  [6] \"F6_Sternzeichen\"                   <\/span><\/span>\r\n##  [7] \"F7_Brille\"                         <\/span><\/span>\r\n##  [8] \"F13_WhatsApp\"                      <\/span><\/span>\r\n##  [9] \"F17_Freunde_Facebook\"              <\/span><\/span>\r\n## [10] \"F19_Partnerschaft\"                 <\/span><\/span>\r\n## [11] \"F20_Einkommen_Glueck\"              <\/span><\/span>\r\n## [12] \"F21_01_Zufriedenheit_Leben\"        <\/span><\/span>\r\n## [13] \"F21_02_Zufriedenheit_Studium\"      <\/span><\/span>\r\n## [14] \"F21_03_Zufriedenheit_Partnerschaft\"<\/span><\/span><\/code><\/pre>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n
\r\n
Ma\u00dfe der zentralen Tendenz<\/h1>\r\nMittelwert<\/strong>\r\n\r\nDas arithmetische Mittel, auch als \u201cDurchschnitt\u201d oder einfach \u201cMittelwert\u201d bezeichnet, ist ein Ma\u00df f\u00fcr die zentrale Tendenz, das durch Summierung einer Reihe von Zahlen und anschlie\u00dfende Division durch die Gesamtzahl der Werte in der Reihe berechnet wird. In R k\u00f6nnen Sie das arithmetische Mittel mit der Funktion mean() berechnen. Wenn Sie zum Beispiel eine Variable x haben, k\u00f6nnen Sie den Mittelwert berechnen, indem Sie mean(x) eingeben.\r\n
\r\n
mean<\/span>(WPStudis$<\/span>F4_Koerpergroesse)<\/span>\r\n## [1] 169.9462<\/span><\/span><\/code><\/pre>\r\n<\/div>\r\nMedian<\/strong>\r\n\r\nDer Median ist ein weiteres Ma\u00df f\u00fcr die zentrale Tendenz. Dies ist der mittlere Wert eines Datensatzes, wenn dieser nach Werten aufsteigend geordnet ist. In R k\u00f6nnen Sie den Median mit der Funktion median() berechnen. Wenn Sie zum Beispiel eine Variable x haben, k\u00f6nnen Sie den Median berechnen, indem Sie median(x) eingeben.\r\n
\r\n
median<\/span>(WPStudis$<\/span>F4_Koerpergroesse)<\/span>\r\n## [1] 169<\/span><\/span><\/code><\/pre>\r\n<\/div>\r\nModus<\/strong>\r\n\r\nDer Modus ist ein Ma\u00df f\u00fcr die zentrale Tendenz, das den\/die am h\u00e4ufigsten auftretenden Wert(e) in einem Datensatz darstellt. Mit anderen Worten, ist der Modus der Wert, der in einem Datensatz am h\u00e4ufigsten vorkommt. Der Vorteil des Modus ist, dass dieser auch f\u00fcr nominale Variablen, wie zum Beispiel \u201cSternzeichen\u201d in unserem Datensatz, nutzbar ist.\r\n\r\nDie Berechnung des Modus geht in R mit einem kleinen Trick. Wir nutzen dazu die table<\/em> Funktion, die uns die H\u00e4ufigkeit der einzelnen Werte ausgibt (Mehr zur table<\/em> Funktion gibt es im n\u00e4chsten Kapitel). Dann lassen wir R den gr\u00f6\u00dften Wert ausgeben, dazu nutzen wir die which.max<\/em> Funktion.\r\n
\r\n
which.max<\/span>(table<\/span>(WPStudis$<\/span>F6_Sternzeichen)) <\/span>\r\n## Zwilling <\/span><\/span>\r\n##       12<\/span><\/span><\/code><\/pre>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n
\r\n
Streuungsma\u00dfe<\/h1>\r\nSpannweite<\/strong>\r\n\r\nDie Spannweite, auch Bereich genannt, ist ein Ma\u00df f\u00fcr die Streuung eines Datensatzes. Diese wird als Differenz zwischen dem maximalen und dem minimalen Wert in einem Datensatz berechnet. Um den Bereich in R zu ermitteln, k\u00f6nnen Sie die integrierte Funktion range() verwenden. Wenn Sie zum Beispiel eine Variable mit dem Namen x haben, k\u00f6nnen Sie den Bereich durch den Aufruf von range(x) ermitteln. Diese Funktion gibt einen Output mit zwei Elementen zur\u00fcck: den Mindest- und den H\u00f6chstwert der Variable.\r\n
\r\n
range<\/span>(WPStudis$<\/span>F4_Koerpergroesse)<\/span>\r\n## [1] 155 187<\/span><\/span><\/code><\/pre>\r\n<\/div>\r\nStandardabweichung<\/strong>\r\n\r\nIn der Statistik ist die Standardabweichung ein Ma\u00df f\u00fcr die Streuung eines Datensatzes, definiert als die Quadratwurzel aus seiner Varianz. Die Standardabweichung ist eine M\u00f6glichkeit, den Grad der Variation oder Streuung einer Variablen zu beschreiben (oft auch als die durchschnittliche Streuung bezeichnet). In R kann die Standardabweichung mit der Funktion sd() berechnet werden.\r\n\r\nWenn Sie beispielsweise eine Variable namens x haben, k\u00f6nnen Sie die Standardabweichung durch den Aufruf von sd(x) ermitteln. Dies gibt eine einzelne Zahl zur\u00fcck, die die Standardabweichung des Datensatzes darstellt.\r\n
\r\n
sd<\/span>(WPStudis$<\/span>F4_Koerpergroesse)<\/span>\r\n## [1] 7.756296<\/span><\/span><\/code><\/pre>\r\n<\/div>\r\nVarianz<\/strong>\r\n\r\nIn der Statistik ist die Varianz ein Ma\u00df f\u00fcr die Streuung eines Datensatzes, definiert als der Durchschnitt der quadrierten Abweichungen der Datenpunkte vom Mittelwert. Sie ist eine M\u00f6glichkeit, den Umfang der Variation oder Streuung eines Satzes von Datenwerten zu quantifizieren. In R kann die Varianz mit der Funktion var() berechnet werden.\r\n\r\nWenn Sie beispielsweise eine Variable namens x haben, k\u00f6nnen Sie die Varianz durch den Aufruf von var(x) ermitteln. Dies gibt eine einzelne Zahl zur\u00fcck, die die Varianz des Datensatzes darstellt.\r\n
\r\n
var<\/span>(WPStudis$<\/span>F4_Koerpergroesse)<\/span>\r\n## [1] 60.16012<\/span><\/span><\/code><\/pre>\r\n<\/div>\r\nQuantile<\/strong>\r\n\r\nQuantile sind Werte, die einen Datensatz in gleiche Teile unterteilen. Sie werden verwendet, um die Verteilung eines Datensatzes zusammenzufassen, indem eine Reihe von Grenzwerten festgelegt wird, die die Daten in gleich gro\u00dfe Gruppen unterteilen.\r\n\r\nIn R k\u00f6nnen Quantile mit der Funktion quantile() berechnet werden. Im Standard gibt die Funktion Quartile aus (Der Datensatz wird in vier Teile geteilt). Das Ergebnis zeigt das 25 %, 50 % und 75 % Quantil.\r\n
\r\n
quantile<\/span>(WPStudis$<\/span>F4_Koerpergroesse)<\/span>\r\n##   0%  25%  50%  75% 100% <\/span><\/span>\r\n##  155  164  169  175  187<\/span><\/span><\/code><\/pre>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n
\r\n
Zusammenfassung von Kennwerten<\/h1>\r\nIn R ist die Funktion summary() eine Funktion, die je nach Art der Variable eine Zusammenfassung verschiedener Kennwerte erstellt.\r\n\r\nBei Anwendung auf einen numerischen Vektor gibt die Funktion summary() die folgenden Statistiken zur\u00fcck:\r\n
    \r\n \t
  • Minimum<\/li>\r\n \t
  • \r\n
      \r\n \t
    1. Quantil<\/li>\r\n<\/ol>\r\n<\/li>\r\n \t
    2. Median (Entspricht 2. Quantil)<\/li>\r\n \t
    3. Mittelwert<\/li>\r\n \t
    4. \r\n
        \r\n \t
      1. Quantil<\/li>\r\n<\/ol>\r\n<\/li>\r\n \t
      2. Maximum<\/li>\r\n \t
      3. Standardabweichung<\/li>\r\n<\/ul>\r\nWenn Sie z. B. einen Datensatz namens data haben, k\u00f6nnen Sie die Zusammenfassung des Datensatzes durch den Aufruf von summary(data) erstellen.\r\n
        \r\n
        summary<\/span>(WPStudis$<\/span>F4_Koerpergroesse)<\/span>\r\n##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. <\/span><\/span>\r\n##   155.0   164.0   169.0   169.9   175.0   187.0<\/span><\/span><\/code><\/pre>\r\n<\/div>\r\nWenn Sie das gleiche f\u00fcr die Variable \u201cSternzeichen\u201d (eine Faktor-Variable) versuchen, dann erhalten Sie eine H\u00e4ufigkeitstabelle.\r\n
        \r\n
        summary<\/span>(WPStudis$<\/span>F6_Sternzeichen)<\/span>\r\n##     Fische   Jungfrau      Krebs      Loewe   Schuetze   Skorpion <\/span><\/span>\r\n##          8         10          5          8          5          8 <\/span><\/span>\r\n##  Steinbock      Stier      Waage Wassermann     Widder   Zwilling <\/span><\/span>\r\n##          1          9         10          8         10         11<\/span><\/span><\/code><\/pre>\r\n<\/div>\r\nEine Alternative f\u00fcr die summary()<\/em> Funktion ist die describe()<\/em> Funktion aus dem Paket psych<\/em>. Dies ist eine n\u00fctzliche Funktion, um einen schnellen \u00dcberblick \u00fcber eine Vielzahl von Kennwerten zu bekommen. Denken Sie daran, dass wenn Sie die Funktion describe() verwenden m\u00f6chten, m\u00fcssen Sie das Paket psych<\/em> laden, indem Sie library(psych) ausf\u00fchren, und dann k\u00f6nnen Sie es wie describe(data) verwenden.\r\n
        \r\n
        library<\/span>(psych)<\/span>\r\ndescribe<\/span>(WPStudis)<\/span>\r\n##                                    vars  n    mean      sd median<\/span><\/span>\r\n## F1_Nummer                             1 93   47.70   27.36     48<\/span><\/span>\r\n## F2_Alter                              2 92   21.67    4.28     20<\/span><\/span>\r\n## F3_Geschlecht*                        3 93    1.83    0.38      2<\/span><\/span>\r\n## F4_Koerpergroesse                     4 93  169.95    7.76    169<\/span><\/span>\r\n## F5_Schuhgroesse                       5 93   39.53    2.90     39<\/span><\/span>\r\n## F6_Sternzeichen*                      6 93    6.87    3.72      8<\/span><\/span>\r\n## F7_Brille*                            7 92    1.42    0.50      1<\/span><\/span>\r\n## F13_WhatsApp                          8 90  526.22 1176.28    250<\/span><\/span>\r\n## F17_Freunde_Facebook                  9 83  327.64  173.12    300<\/span><\/span>\r\n## F19_Partnerschaft*                   10 91    1.57    0.50      2<\/span><\/span>\r\n## F20_Einkommen_Glueck                 11 76 1978.29 1031.45   2000<\/span><\/span>\r\n## F21_01_Zufriedenheit_Leben           12 90    3.92    0.77      4<\/span><\/span>\r\n## F21_02_Zufriedenheit_Studium         13 89    3.74    0.79      4<\/span><\/span>\r\n## F21_03_Zufriedenheit_Partnerschaft   14 90    3.80    0.97      4<\/span><\/span>\r\n##                                    trimmed     mad min  max range<\/span><\/span>\r\n## F1_Nummer                            47.75   35.58   1   94    93<\/span><\/span>\r\n## F2_Alter                             20.93    1.48  17   45    28<\/span><\/span>\r\n## F3_Geschlecht*                        1.91    0.00   1    2     1<\/span><\/span>\r\n## F4_Koerpergroesse                   169.55    8.90 155  187    32<\/span><\/span>\r\n## F5_Schuhgroesse                      39.12    2.97  36   50    14<\/span><\/span>\r\n## F6_Sternzeichen*                      6.95    4.45   1   12    11<\/span><\/span>\r\n## F7_Brille*                            1.41    0.00   1    2     1<\/span><\/span>\r\n## F13_WhatsApp                        326.89  222.39  20 9999  9979<\/span><\/span>\r\n## F17_Freunde_Facebook                315.03  148.26   0  900   900<\/span><\/span>\r\n## F19_Partnerschaft*                    1.59    0.00   1    2     1<\/span><\/span>\r\n## F20_Einkommen_Glueck               1966.94 1260.21 200 5000  4800<\/span><\/span>\r\n## F21_01_Zufriedenheit_Leben            3.99    0.00   1    5     4<\/span><\/span>\r\n## F21_02_Zufriedenheit_Studium          3.74    1.48   1    5     4<\/span><\/span>\r\n## F21_03_Zufriedenheit_Partnerschaft    3.88    1.48   1    5     4<\/span><\/span>\r\n##                                     skew kurtosis     se<\/span><\/span>\r\n## F1_Nummer                          -0.02    -1.24   2.84<\/span><\/span>\r\n## F2_Alter                            2.41     8.30   0.45<\/span><\/span>\r\n## F3_Geschlecht*                     -1.71     0.93   0.04<\/span><\/span>\r\n## F4_Koerpergroesse                   0.39    -0.65   0.80<\/span><\/span>\r\n## F5_Schuhgroesse                     1.29     1.42   0.30<\/span><\/span>\r\n## F6_Sternzeichen*                   -0.16    -1.41   0.39<\/span><\/span>\r\n## F7_Brille*                          0.30    -1.93   0.05<\/span><\/span>\r\n## F13_WhatsApp                        6.43    46.11 123.99<\/span><\/span>\r\n## F17_Freunde_Facebook                0.73     0.60  19.00<\/span><\/span>\r\n## F19_Partnerschaft*                 -0.28    -1.94   0.05<\/span><\/span>\r\n## F20_Einkommen_Glueck                0.35     0.22 118.32<\/span><\/span>\r\n## F21_01_Zufriedenheit_Leben         -1.34     3.46   0.08<\/span><\/span>\r\n## F21_02_Zufriedenheit_Studium       -0.34     0.42   0.08<\/span><\/span>\r\n## F21_03_Zufriedenheit_Partnerschaft -0.39    -0.56   0.10<\/span><\/span><\/code><\/pre>\r\n<\/div>\r\nIn diesem Video zeige ich, wie das in R funktioniert:\r\n
        \r\n