{"id":1568,"date":"2022-01-06T16:18:43","date_gmt":"2022-01-06T15:18:43","guid":{"rendered":"http:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/?post_type=chapter&p=1568"},"modified":"2022-10-28T09:45:20","modified_gmt":"2022-10-28T07:45:20","slug":"zweifaktorielle-varianzanalyse_two_way_anova","status":"web-only","type":"chapter","link":"https:\/\/statistikgrundlagen.de\/ebook\/chapter\/zweifaktorielle-varianzanalyse_two_way_anova\/","title":{"rendered":"Zweifaktorielle Varianzanalyse (Two-Way ANOVA)"},"content":{"raw":"

17.0 Einf\u00fchrung Zweifaktorielle Varianzanalyse<\/h1>\r\nIm letzten Kapitel haben Sie die einfaktorielle Varianzanalyse kennengelernt. Diese untersucht, ob es signifikante Unterschiede zwischen den Mittelwerten mehrerer Gruppen gibt, die sich hinsichtlich eines<\/em> Faktors unterscheiden. Zum Beispiel haben wir im letzten Kapitel untersucht ob sich unterschiedliche Lernmethoden auf die Einarbeitungszeit auswirken. Nehmen wir nun einen weiteren Faktor hinzu und untersuchen beispielsweise, ob sich die Einarbeitungszeit von Mitarbeitenden nicht nur zwischen den Lernmethoden unterscheidet, sondern auch abh\u00e4ngig vom Geschlecht ist verwenden wir die zweifaktorielle Varianzanalyse<\/strong>.\u00a0 Die zweifaktorielle Varianzanalyse untersucht, ob es signifikante Unterschiede zwischen den Mittelwerten mehrerer Gruppen gibt, die sich bez\u00fcglich zwei<\/em> Faktoren unterscheiden<\/strong>. Man kann dieses Beispiel nat\u00fcrlich auch um weitere Faktoren erweitern (z.B. Altersgruppen) und spricht dann von einer dreifaktoriellen oder ganz allgemein von einer mehrfaktoriellen Varianzanalyse<\/strong>. Je mehr Faktoren (unabh\u00e4ngige Variablen) sie betrachten, desto komplexer wird die Interpretation der Ergebnisse. Daher sollten Sie sich m\u00f6glichst auf den zweifaktoriellen Fall beschr\u00e4nken auf den wir im Folgenden auch n\u00e4her eingehen.\r\n\r\nUm ihnen die Funktionsweise anschaulich darzustellen, f\u00fchren wir das eben genannte Beispiel fort. Wir m\u00f6chten herausfinden, welche Lernmethode sich f\u00fcr das Burgerbraten am besten eignet und ob es hierbei Unterschiede zwischen M\u00e4nnern und Frauen gibt (Um das Beispiel nicht zu kompliziert zu machen gehen wir im Folgenden davon aus, dass es nur diese beiden Geschlechter gibt). Um dies herauszufinden, haben wir sechs unabh\u00e4ngige Gruppen gebildet<\/strong>. Drei Gruppen von Frauen, die nach jeweils einer der drei Lernmethoden das Burgerbraten lernen, und drei Gruppen mit m\u00e4nnlichen Teilnehmern. Bei allen Gruppen wurde die Dauer der Einarbeitung in Tagen gemessen, die die Teilnehmenden ben\u00f6tigt haben. Desto schneller, desto besser.\r\n\r\n\"\"\r\n\r\nUm unsere Fragestellung zu beantworten, f\u00fchren wir nun im Folgenden eine unabh\u00e4ngige zweifaktorielle Varianzanalyse<\/strong> mit einem sogenannten 3x2 Design<\/strong> durch (da 3 Lernmethoden und 2 Geschlechter).\r\n
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Expertenwissen: Messwiederholung und\u00a0 ANOVA<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n

\r\n\r\nIn dem eben besprochenen Beispiel sind alle Gruppen voneinander unabh\u00e4ngig (in jedem der 6 K\u00e4sten sind andere Menschen). Dies muss nicht immer so sein. Es k\u00f6nnte auch sein, dass zum Beispiel jede Person drei unterschiedliche Lernmethoden durchl\u00e4uft (vielleicht auch mit zeitlichem Abstand) und jeweils danach die Leistung gemessen wird. Dies nennt man dann ein Messwiederholungsdesign, da die f\u00fcr die selbe Person zu mehreren Zeitpunkten Daten erhoben werden. Hierf\u00fcr gibt es die sogenannte Messwiederholungs-Varianzanalyse (im englischen repeated measure ANOVA<\/em>). Kommt dann noch ein zweiter Faktor hinzu, der wiederum unabh\u00e4ngig ist (wie das Geschlecht) ben\u00f6tigt man die gemischte Varianzanalyse (im englischen mixed ANOVA<\/em>).\u00a0 Beide Spezialf\u00e4lle werden wir in diesem Grundlagenbuch jedoch nicht weiter vertiefen. Zu welchem Versuchsaufbau sich welche Varianzanalyse eignet, erkl\u00e4rt Ihnen auch nochmal anschaulich das folgende Video.\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n \r\n\r\n16.1 Mehrfaktorielle Varianzanalyse | Einf\u00fchrung<\/a>\r\n\r\nhttps:\/\/youtu.be\/HnKT1SV7cl8\r\n

17.1 Voraussetzungen<\/h1>\r\nDie Voraussetzungen der zweifaktoriellen Varianzanalyse (ANOVA) sind dieselben, wie schon bei der einfaktoriellen Varianzanalyse aus dem letzten Kapitel. Deshalb werden diese hier nur kurz erl\u00e4utert:\r\n