Inferenzstatistik

Mit Hilfe der deskriptiven Statistik, die Sie im vorherigen Kapitel kennengelernt haben, gewinnen wir einen Überblick über bestimmte Daten bzw. Merkmalsträger. Beispielsweise können Sie hiermit den durchschnittlichen Burgerkonsum der Studenten  in einem Kurs bestimmen. Was passiert jedoch, wenn die Merkmalsträger so zahlreich sind, dass Sie weder die Zeit noch die Möglichkeit haben, alle zu befragen? Wenn Sie beispielsweise den Burgerkonsum in ganz Deutschland bestimmen wollen, so kommen Sie mit der deskriptiven Statistik hier nicht mehr weiter, da sie hierfür jeden einzelnen Einwohner Deutschlands in ihrer Daten aufnehmen müssten. Die Inferenzstatistik bietet eine Lösung für dieses Problem. Sie schließt mithilfe wahrscheinlichkeitstheoretisch begründeter Methoden von einer Stichprobe auf die zugehörige Population. Dadurch müssen Sie nicht alle, sondern nur eine Stichprobe der Population befragen, um Aussagen über die gesamte Population treffen zu können.

Die Inferenzstatistik verfolgt dabei zwei Aufgaben:

Zum einen schätzt sie Populationsparameter. Sie schließt aus den bekannten Daten einer Stichprobe, auf die unbekannten Kennwerte der Verteilung einer zugrundeliegenden Population. Im Fall unseres Burgerkonsums, können wir durch die Daten einer Befragung einer Stichprobe den Mittelwert des deutschen Burgerkonsums in einem bestimmten Bereich eingrenzen.

Zum zweiten überprüft die Inferenzstatistik Hypothesen. Dadurch können Sie Ihre Vermutungen, wie beispielsweise, dass der durchschnittliche Burgerkonsum in Deutschland bei 15 Burgern pro Jahr liegt, testen.

Im folgenden Video wird dies am Beispiel der Burgerkette FiveProfs nochmal verdeutlicht.

Video 7.0 Stichproben | Einführung Inferenzstatistik

Doch bevor wir zu den Testungen und Schätzungen kommen, fangen wir zunächst mit den Grundlagen an – dem Ziehen von Stichproben.

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